ВУЗ:
Составители:
В конечно-разностном виде система уравнений (7), на равномерной
сетке с шагом
x
∆ и будет следующей:
y∆
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
−=−=−=
∆
+−
+
∆
+−
===
=−==
===
=−==
−+−+
;12,12,
22
;1,,:4
;,12,:3
;1,1,:2
;1,12,:1
,
2
1,,1,
2
,1,,1
,
,
,
,
JjIif
y
TTT
k
x
TTT
k
JjIiTTгрань
JjIiTTгрань
JjiTTгрань
jIiTTгрань
ji
jijijijijiji
envji
envji
envji
envji
KK
K
K
K
K
(8)
где I, J – количество точек по координатам x и y, соответственно.
Количество точек соответствует количеству уравнений. Для
наглядности, на рисунке 6 показано каким точкам какие уравнения
соответствуют в системе уравнений (8).
1
2
3
4
x, i
y, j
Рисунок 6.
Стоит обратить внимание, что вектор-столбец неизвестных
T должен
имеет размерность
IJ
×1 , а в системе уравнений (8) его размерность
J
I
×
.
Прежде чем выписывать коэффициенты матрицы
A необходимо
перенумеровать точки. Введем новый индекс n, который будет изменятся от
1 до
IJ
N
= , а выражения для пересчета точек с различными индексами
будут иметь следующий вид:
11
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
