Методы математической физики. Куликова И.В - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

неизвестных
N
J
I
×
×
. Прежде чем выписывать коэффициенты матрицы A
необходимо перенумеровать точки. Введем новый индекс l, который будет
изменятся от 1 до
NI
J
L
= , а выражения для пересчета индексов будут иметь
следующий вид:
(
)
(
)
()()
()()
()
()()
()
()()
IJnIjiIJllnji
nIJIjiIJllnji
IJnIjiIllnji
IJnjIiIllnji
IJnIjillnji
IJnIjillnji
IJnIjilnji
221,,
21,,
12,1,
1,1,
1111,,1
1111,
,1
11,,
−+−+=−=
′
−
+−+=+=
′
+
−+−+=−=
′
−
−++=+=
′
+
−+−+−=−=
′
−
−+−++=+=
′
+
−
+
−
+
=
, (15)
Система уравнений (14) представляет собой СЛАУ, матрица
коэффициентов
А и вектор столбец B которой, будут иметь вид:
()
() ()
() ()
() ()
()
k
f
llB
z
IJllA
z
IJllA
y
IllA
y
IllA
x
llA
x
llA
zyx
llA
NnJjIi
nji ,,
22
22
22
222
,
,
1
,,
1
,
,
1
,,
1
,
,
1
1,,
1
1,
,
222
,
;12,12,12
−=
∆
=−
∆
=+
∆
=−
∆
=+
∆
=−
∆
=+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∆
+
∆
+
∆
−=
−
=
−
=
−= KKK
(16)
() ()
() ()
() ()
() ( ) ()
() ( ) ()
() ( ) ()
;12,1,1:0,11,,1,
;12,1,:0,11,,1,
;12,1,12:0,1,,1,
;12,,12:,1,
;,1,1:,1,
;1,1,1:,1,
−=====+−=
−=====−−=
−==−==
=+−=
−==−===
=====
=
=
=
=
=
NnJjilBllAllA
NnJjIilBllAllA
NnjIilBIllAllA
NnJjIiTlBllA
NnJjIiTlBllA
nJjIiTlBllA
env
env
env
KK
KK
KK
KK
KK
KK
Ниже приведен один из вариантов кода программы, позволяющей
решить данную СЛАУ и вывести результаты решения.
17

Страницы