ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5.
1
3
4
−
=
x
x
y
; 6.
14
2
−
=
x
x
y
; 7.
)4(
16
2
−
=
xx
y
; 8.
2
2
1
x
xy +=
;
9.
2
3
41
42
x
x
y
−
−
=
; 10.
)1(4
)3(
2
−
−
=
x
x
y
; 11.
14
2
2
2
−
=
x
x
y ; 12.
2
)1( −
=
x
x
y
;
13.
1
4
3
2
−
=
x
x
y
; 14.
1
22
2
−
+−
=
x
xx
y
; 15.
xx
xx
y
2
1
2
2
−
−−
=
; 16.
4
2
−
=
x
x
y
;
17.
3
13
x
x
y −=
; 18.
2
4
+
+=
x
xy ; 19.
1
2
2
3
+
=
x
x
y ; 20.
2
3
1
x
x
y
−
=
.
Задача 6.
Экспериментальным путем получены следующие данные (в таблице).
Требуется с помощью метода наименьших квадратов найти линейную
зависимость
baxy
+
= .
1.
i
x
1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
2.
i
x
0,7 0,9 1,3 1,6 2,3
i
y
4,3 5,3 3,8 1,8 2,3
i
y
7,0 8,0 9,0 10,0 12,0
3.
i
x
0,5 0,8 1,2 1,3 4,0
4.
i
x
1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
i
y
6,3 7,0 9,0 9,3 16,8
i
y
4,5 5,5 4,0 2,0 2,5
5.
i
x
0,1 0,3 0,5 1,2 2,1
6.
i
x
1,1 1,3 1,7 1,9 2,2
i
y
1,0 1,1 1,2 1,4 1,6
i
y
1,3 1,4 1,5 1,6 1,7
7.
i
x
1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
8.
i
x
1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
i
y
4,7 5,7 4,2 2,2 2,7
i
y
5,5 6,5 5,0 3,0 3,5
9.
i
x
2,1 2,5 3,0 3,1 3,3
10.
i
x
1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
i
y
11,1 12,8 13,9 14,5 15,1
i
y
4,9 5,9 4,4 2,4 2,9
11.
i
x
1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
12.
i
x
1,3 2,4 3,5 4,1 5,5
i
y
5,1 6,1 4,6 2,6 3,1
i
y
3,4 4,7 5,5 6,5 7,8
13.
i
x
1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
14.
i
x
2,1 3,0 3,2 3,9 4,1
i
y
5,7 6,7 5,2 3,2 3,7
i
y
3,4 8,1 9,2 12,6 13,3
15.
i
x
2,2 3,1 4,5 5,3 5,7
16.
i
x
1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
i
y
0,1 -0,4 -1,2 -1,6 -1,8
i
y
5,9 6,9 5,4 3,4 3,4
17.
i
x
1,0 3,7 5,8 6,1 7,2
18.
i
x
3,2 3,8 4,7 5,1 5,4
i
y
2,8 6,8 10,0 10,4 12,1
i
y
10,5 12,3 14,9 16,4 16,9
19.
i
x
1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
20.
i
x
1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
i
y
3,9 4,9 3,4 1,4 1,9
i
y
5,2 2,0 4,7 2,7 3,2
46
x4 x 16 1
5. y = ; 6. y = ; 7. y = ; 8. y = x + ;
x3 − 1 4x 2 − 1 x 2 ( x − 4) 2x 2
2 − 4x 3 ( x − 3) 2 2x 2 x
9. y = ; 10. y = ; 11. y = ; 12. y = ;
1 − 4x 2 4( x − 1) 4x 2 − 1 ( x − 1) 2
4x 2 x 2 −2 x + 2 x2 − x −1 x
13. y = ; 14. y = ; 15. y = ; 16. y = ;
3
x −1 x −1 2
x − 2x 2
x −4
3 1 4 2x 3 1 − x3
17. y = − 3 ; 18. y = x + ; 19. y = ; 20. y = .
x x x+2 x2 +1 x2
Задача 6.
Экспериментальным путем получены следующие данные (в таблице).
Требуется с помощью метода наименьших квадратов найти линейную
зависимость y = ax + b .
1. xi 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 2. xi 0,7 0,9 1,3 1,6 2,3
y i 4,3 5,3 3,8 1,8 2,3 y i 7,0 8,0 9,0 10,0 12,0
3. xi 0,5 0,8 1,2 1,3 4,0 4. xi 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
y i 6,3 7,0 9,0 9,3 16,8 y i 4,5 5,5 4,0 2,0 2,5
5. xi 0,1 0,3 0,5 1,2 2,1 6. xi 1,1 1,3 1,7 1,9 2,2
y i 1,0 1,1 1,2 1,4 1,6 y i 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7
7. xi 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 8. xi 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
y i 4,7 5,7 4,2 2,2 2,7 y i 5,5 6,5 5,0 3,0 3,5
9. xi 2,1 2,5 3,0 3,1 3,3 10. xi 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
y i 11,1 12,8 13,9 14,5 15,1 y i 4,9 5,9 4,4 2,4 2,9
11. xi 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 12. xi 1,3 2,4 3,5 4,1 5,5
y i 5,1 6,1 4,6 2,6 3,1 y i 3,4 4,7 5,5 6,5 7,8
13. xi 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 14. xi 2,1 3,0 3,2 3,9 4,1
y i 5,7 6,7 5,2 3,2 3,7 y i 3,4 8,1 9,2 12,6 13,3
15. xi 2,2 3,1 4,5 5,3 5,7 16. xi 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
y i 0,1 -0,4 -1,2 -1,6 -1,8 y i 5,9 6,9 5,4 3,4 3,4
17. xi 1,0 3,7 5,8 6,1 7,2 18. xi 3,2 3,8 4,7 5,1 5,4
y i 2,8 6,8 10,0 10,4 12,1 y i 10,5 12,3 14,9 16,4 16,9
19. xi 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 20. xi 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
y i 3,9 4,9 3,4 1,4 1,9 y i 5,2 2,0 4,7 2,7 3,2
46
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