Методические рекомендации по выполнению контрольных работ по математике. Кулиш Н.В - 45 стр.

         Задача 4.

         Найти собственные значения и собственные векторы матрицы.

   −1 − 2 3                       1    4   3                            − 2 1    1 
                                                                                     
1.  1 − 2 1  ;                2.  − 8 2 − 5  ;                       3.  − 2 − 1 3  ;
   1   3 − 4                     − 2 − 8 − 6                            3    1 − 4 
                                                                         

   − 4 3   1                      2   8  5                               2 − 8 − 5
                                                                                    
4.  1 − 2 1  ;                5.  − 4 1  3 ;                         6.  4    1   3 ;
    3 − 2 − 1                     8 − 2 − 6                              − 8 − 2 − 6
                                                                                    

    − 1 3 − 2                    2 − 8 5                                −3 − 2 1 
                                                                                    
7.  1 − 4 3  ;                8.  4 1 − 3  ;                         9.  − 2 − 3 − 1 ;
   1    1 − 2                   8 2 − 6                                 4    3 − 1
                                                                         

     − 6 8 − 2                     − 3 − 2 − 1                          1     4     − 3
                                                                                         
10.  5    2   8 ;             11.  − 2 − 3 1  ;                   12.  − 8    2      5 ;
     3 −4 1                        3    4 − 1                          2     8     − 6 
                                                                        
    −1 3      4                   − 6 − 2 8                          − 3     1      − 2
                                                                                          
13.  − 1 − 3 − 2  ;           14.  3    1 − 4 ;                  15.  4      −1       3 ;
     1 − 2 − 3                     5    8   2                       − 2     −1     − 3 
                                                                      

     1 −4 3                       −1 4      3               − 6 − 8 2
                                                                     
16.  8   2  5 ;               17.  1 − 3 − 2  ;        18.  − 5 2 8  ;
     − 2 8 − 6                     − 1 − 2 − 3              − 3 − 4 1
                                                                     

    − 4 1   3                      2 − 5 − 8
                                               
19.  3 − 1 − 2  ;             20.  − 8 − 6 − 2  .
     1  1 − 2                     4    3   1 
                                   

         Задача 5.
         Исследовать функцию и построить ее график.

          x3                    x2 1                    4 x − 12                        3x − 9
1. y =         2
                   ;   2. y =     + ;        3. y =              2
                                                                     ;        4. y =              2
                                                                                                      ;
         4−x                    2  x                  ( x − 2)                         ( x − 1)



                                                                                                          45