Методические рекомендации по выполнению контрольных работ по математике. Кулиш Н.В - 43 стр.

   3 x1 − x 2 + 2 x 3 + x 4 = 0,            2 x1 + x 2 − 4 x 3 + 2 x 4 = 0,
                                            
7. − 4 x1 + 5 x 2 − 3 x 3 − x 4 = 0,     8. 4 x1 − 9 x 2 + 2 x 3 + 4 x 4 = 0,
   2 x + 3 x + x + 3 x = 0;                 − x + 5 x − 3 x − x = 0;
    1        2      3      4                 1          2       3    4



    x1 + 3 x 3 + x 4 = 0,                           3 x1 − 8 x 2 − 7 x 3 − x 4 = 0,
                                                    
9. 3 x1 − 2 x 2 + 8 x 3 + 4 x 4 = 0,            10. − x1 + 7 x 2 − 5 x 3 − 5 x 4 = 0,
   − x + 2 x − 2 x − 2 x = 0;                        x + 6 x − 3 x + 5 x = 0;
    1          2       3       4                     1       2       3       4



     x1 + 2 x 2 + x 3 + 4 x 4 = 0,                  7 x1 + 2 x 2 − x 3 − 2 x 4 = 0,
                                                    
11. 2 x1 − x 2 + 3 x 3 + x 4 = 0,               12.  x1 − 3 x 2 + x 3 − x 4 = 0,
     x + 3 x − x − 6 x = 0;                         2 x + 5 x + 2 x + x = 0;
     1       2     3       4                         1          2      3     4



    3 x1 + x 2 − 3x 3 − 10 x 4 = 0,                  x1 + x 2 − 3 x 3 − 6 x 4 = 0,
                                                    
13. 4 x1 + 5 x 2 − 7 x 3 − 20 x 4 = 0,          14. 7 x1 − 3 x 2 − 7 x 3 − 18 x 4 = 0,
    2 x − 3 x + x = 0;                              4 x − x − 5 x − 12 x = 0;
     1        2     3                                1       2       3        4



    3 x1 − 5 x 2 + 2 x 3 + 4 x 4 = 0,                x1 + 3 x 2 − x 3 + 12 x 4 = 0,
                                                    
15. 7 x1 − 4 x 2 + x 3 + 3 x 4 = 0,             16. 2 x1 − 2 x 2 + x 3 − 10 x 4 = 0,
    5 x + 7 x − 4 x − 6 x = 0;                      3 x + x + 2 x = 0;
     1         2       3       4                     1        2       4



    6 x1 + 3 x 2 − 2 x 3 + 4 x 4 = 0,                x1 + 3 x 2 + 4 x 3 − x 4 = 0,
                                                    
17. 7 x1 + 4 x 2 − 3 x 3 + 2 x 4 = 0,           18. 5 x1 − 7 x 2 − 2 x 3 − 5 x 4 = 0,
     x + x − x − 2 x = 0;                           3 x − 2 x + x − 3 x = 0;
     1     2      3       4                          1         2     3       4


    2 x1 − 2 x 2 + 3 x 3 + x 4 = 0,                 2 x1 − 2 x 2 + x 3 − x 4 = 0,
                                                    
19. 5 x1 − 2 x 2 + 4 x 3 − 4 x 4 = 0,           20. 2 x1 − 3 x 2 + 5 x 3 + 4 x 4 = 0,
     x + 2 x − 2 x − 6 x = 0;                       − 2 x + x + 3 x + 6 x = 0.
     1       2       3       4                           1      2       3       4



         Задача 3.
         По координатам вершин пирамиды ABCD найти:
         а) длины рёбер AB и AC;
         б) косинус угла между векторами AB и AC ;
         в) объём пирамиды ABCD;
         г) высоту, опущенную из вершины D на грань ABC;
                                                                                           43