Методические рекомендации по выполнению контрольных работ по математике. Кулиш Н.В - 42 стр.

    3 x − 9 y + 8 z = 5,                    − 2 x + 5 y − 6 z = −8,
                                            
13. 2 x − 5 y + 5 z = 4,                14.  x + 7 y − 5 z = −9,
    2 x − y + z = −4;                       4 x + 2 y − z = −12;
                                            

     x − 5 y + 3z = −1,                     − x + 2 y + z = 5,
                                            
15. 2 x + 4 y + z = 6,                  16. 2 x − 3 y + 3z = 1,
    − 3 x + 3 y − 7 z = −13;                 y − 5 z = −9;
                                            

    − x + 2 z = 5,                          2 x − y − 3z = 3,
                                            
17. 2 x + 2 y + 5 z = 10,               18. 3x + 4 y − 5 z = −8,
    3x − 2 y + 2 z = −1;                    2 y + 7 z = 17;
                                            

    3 x − y + z = 4,                         x + y + z = 2,
                                            
19. 2 x − 5 y − 3 z = −17,              20. 2 x − y − 6 z = −1,
     x + y − z = 0;                         3 x − 2 y = 8.
                                            


         Задача 2.

       Построить пространство решений однородной линейной системы трёх
уравнений с четырьмя неизвестными, определить размерность этого
пространство и указать какой-нибудь базис.

   3 x1 − 5 x 2 − x 3 − 2 x 4 = 0,          3 x1 + 2 x 2 − x 3 − 9 x 4 = 0,
                                            
1. 8 x1 − 6 x 2 + 3 x 3 − 7 x 4 = 0,     2. 5 x1 − 3 x 2 + 4 x3 − 13 x 4 = 0,
   2 x + 4 x + 5 x − 3 x = 0;                x + 7 x − 6 x − 15 x = 0;
    1         2       3       4              1       2       3        4


    x1 − x 2 + x 3 − 2 x 4 = 0,             6 x1 + 3 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 = 0,
                                            
3.  x1 + x 2 − 2 x 3 − x 4 = 0,          4. 4 x1 + 2 x 2 + x 3 + 2 x 4 = 0,
    x − 3 x + 4 x − 3 x = 0;                2 x + x + x + x = 0;
    1       2       3      4                 1       2     3      4



   2 x1 − 2 x 2 − 3 x 3 − 7 x 4 = 0,        3 x1 + x 2 + x3 − 3 x 4 = 0,
                                            
5.  x1 + 11x 2 − 12 x 3 + 34 x 4 = 0,    6.  x1 + 3 x 2 − 2 x 3 + 2 x 4 = 0,
    x − 5 x + 2 x − 16 x = 0;               5 x + 7 x − 3 x + x = 0;
    1      2        3        4               1         2       3     4




42