Методические рекомендации по выполнению контрольных работ по математике. Кулиш Н.В - 41 стр.

                 условиям y(0) = 1, y'(0) = 2:
                 y = −e3x (3 + 2x) + ex (4 cos x + 3 sin x) .


              4 ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ К КОНТРОЛЬНЫМ РАБОТАМ



        Задача 1.

      Дана система трёх линейных уравнений с тремя неизвестными.
      Требуется:
      а) найти её решение с помощью формул Крамера;
      б) записать систему в матричном виде и решить её средствами
матричного исчисления.

   − 2 x + y − 3 z = −4,                             x + 3 y − 2 z = −5,
                                                    
1. 4 x + 7 y − 2 z = −6,                         2.  x + 9 y − 4 z = −1,
    x − 8 y + 5 z = 1;                              − 2 x + 6 y − 3 z = 6;
                                                    

   − 3 x + 5 y − 6 z = −5,                           x + 2 y − z = 1,
                                                    
3. 2 x − 3 y + 5 z = 8,                          4. − 3 x + y + 2 z = 0,
    x + 4 y − z = 1;                                 x + 4 y + 3z = 2;
                                                    

   2 x − 4 y + 9 z = 28,                             x + 2 y − z = 2,
                                                    
5. 7 x + 3 y − 6 z = −1,                         6. 2 x − 3 y + 2 z = 2,
   7 x + 9 y − 9 z = 5;                             3x + y + z = 8;
                                                    

    x + 2 y + 3z = 5,                               2 x − y + z = 2,
                                                    
7. 2 x − y − z = 1,                              8. 3 x + 2 y + 2 z = −2,
    x + 3 y + 4 z = 6;                               x − 2 y + z = 1;
                                                    
   2 x + 4 y + 3z = −10,                             4 x + 7 y − 3z = −10,
                                                     
9. − x + 5 y − 2 z = 5,                          10. 2 x + 9 y − z = 8,
   3x − 2 y + 4 z = 3;                               − x + 6 y − 3 z = 3;
                                                     

     x + 7 y − 2 z = 3,                              2 x + 3 y + z = 4,
                                                     
11. 3 x + 5 y + z = 5,                           12. 4 x − y + 5 z = 6,
    − 2 x + 5 y − 5 z = −4;                           x − 2 y + 4 z = 9;
                                                     



                                                                               41