Составители:
Рубрика:
35
На рис. 3.3 представлены три варианта функции плотности вероят-
ности p(х), p
1
(x) и p
2
(x) нормального распределения в зависимости от
значений параметров распределения (математического ожидания m и
среднеквадратического отклонения σ).
11 2 2
: 2.5, : 0; : 1, : 0; : 0,5, : 3.
mm m
σ= = σ = = σ = =
Случайные величины, обладающие нормальным распределением,
являются базовыми для получения случайных величин с любыми дру-
гими видами распределений.
Кроме того, в разрабатываемом приложении используется так на-
зываемый очный способ генерации нормального распределения. Он пред-
ставляет собой алгоритм генерации случайных величин x с нормаль-
ным распределением. Основан на общеизвестном утверждении, что
распределение произведения двух независимых случайных величин, одна
из которых имеет релеевское распределение, а другая распределена по
закону арксинуса с параметрами (0; 0,5), т. е. с нулевым средним значе-
нием и дисперсией, равной 0,5, является нормальным. Это позволит
формировать случайную величину путем следующего преобразования
системы двух независимых равномерно распределенных на интервале
(0; 1) случайных величин r
1
и r
2
:
() ()
12
:2lnsin2π,
xrr
=−
или (3.2)
() ()
12
:2lncos2π.
xrr
=−
(3.3)
24 680
10
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1
0
10
x, –x, x, –x, x
–2–4–6–8
–10
–10
р(x)
р
1
(x)
р
2
(x)
Рис. 3.3. Зависимость функции плотности вероятности нормального
распределения от параметров распределения
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
