Составители:
Рубрика:
36
Моделирование случайных величин с логнормальным распределе-
нием представляет собой несколько более сложную задачу. Случайная
величина x имеет логнормальное распределение, если ее функция плот-
ности вероятности имеет следующий вид:
() ( )
()
2
2
ln ln
1
() exp 0.
2πσ
2σ
xm
px x
x
−
=− ≥
(3.4)
Алгоритм генерации основан на логической связи между случайны-
ми величинами, имеющими нормальное и логнормальное распределе-
ния. Выражение алгоритма генерации x из системы равномерно распре-
деленных величин r
1
и r
x
на интервале (0, 1) имеет следующий вид:
() ()
()
12
exp σ2ln cos2π .
xm r r
=−
(3.5)
На рис. 3.4 представлены три варианта функции плотности вероят-
ности p(х), p
1
(x) и p
2
(x) логнормального распределения в зависимости
от значений параметров распределения (m и σ).
Точный вид распределения будет зависеть от значений параметров:
математического ожидания m и среднеквадратического отклонения σ,
которые должны задаваться в программе.
В конечном итоге, когда сформулирована функциональная модель
программы и принципы моделирования основного массива данных,
можно изобразить основной алгоритм функционирования программы
(рис. 3.5).
Рис. 3.4. Зависимость функции плотности вероятности логнормального
распределения от параметров распределени
0 12345678910
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1
0
10
x
р(x)
р
1
(x)
р
2
(x)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
