ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
кость С , а также активные сопротивления R
1
и R
2
. Вольтметр име-
ет входное активное сопротивление R
вх
и входную емкость С
вх
. Эк-
вивалентная схема входной цепи представлена на рис. 3.
учитывая, что
Рис. 3
Это не что иное, как последовательный колебательный контур.
При этом резонансная частота этого контура f
0
определяется по фор-
муле
1
.
0
2 ( )( )
1 2
f
L L C C
вх
L
π
=
+ +
(11)
При приближении частоты измеряемого сигнала f к резонансной
частоте f
0
подаваемое на вход отсчетного устройства значение на-
пряжения увеличивается. Это приводит к появлению дополнительной
погрешности измерения. Нормальная область частот, для которой уста-
навливаются пределы основной погрешности вольтметра, находится су-
щественно ниже f
0
. Рабочая область частот измеряемых напряжений
больше нормальной. Величина дополнительной погрешности задается
в паспорте на прибор зависимости от значения частоты в рабочей
области частот.
При измерении напряжений имеет место методическая
погрешность,
вызванная шунтированием входной цепью вольтметра участка электри-
ческой цепи, на котором измеряется паде-
ние напряжения. Пусть необходимо изме-
рить падение напряжения на сопротивле-
нии R
1
в цепи, представленной на рис.4,
где R
в
- входное сопротивление вольт-
метра. Обычно оно задается в нормирован-
Рис. 4 ных единицах, измеряемых в кОм/В, где
в качестве нормирующей величины обычно выбирается предельное зна-
чение измеряемого напряжения (на выбранной шкале). Определим по-
грешность шунтирования, пренебрегая внутренним сопротивлением ис-
точника:
1 / /
1 2 1
;
1 /
1 2
R R R R
в
U U
x
в
R R
+ +
=
+
(12)
12
100( )
,
U U
в x
ош
U
x
δ
−
=
(13)
получим
1 2
1 2 1
1 /
1 100.
1 / /
ош
в
R R
R R R R
δ
+
= − − ⋅
+ +
(14)
При R
2
>>R
1
100
1 /
1
ош
R R
в
δ
= −
+
. (15)
В общем случае погрешность шунтирования определяется
соотноше-
нием входного сопротивления вольтметра и сопротивлений элементов
цепи. Очевидно, что при увеличении входного сопротивления вольтмет-
ра относительно сопротивления резистора R
1
погрешность шунтирова-
ния уменьшается. Таким образом, при измерении напряжения необходи-
мо знать хотя бы порядок значения сопротивления элемента цепи, на
котором измеряется падение напряжения, и выбирать вольтметр с вход-
ным сопротивлением, много большим величины этого сопротивления.
На практике погрешность шунтирования расчетным путем опреде-
лить затруднительно, так как для этого необходимо знать параметры
цепи. Существует прием нахождения погрешности шунтирования
методом
контрольного измерения. Преобразуем выражение (13), поделив числи-
тель и знаменатель на (1+R
1
/R
2
):
(1 / ),
U U R R
x
в э в
= +
(16)
где
1 2
.
1 2
R R
R
э
R R
⋅
=
+
Пусть после непосредственного измерения получим величину на-
пряжения U
в
. Подключим параллельно вольтметру резистор с сопро-
тивлением, равным входному сопротивлению вольтметра. Величина
изме-
ренного напряжения U
в
/
при этом изменится и согласно (11) будет
определяться соотношением
/
(1 2 ).
R
э
U U
x
в
R
в
= +
Приравняв значения U
x
, получим
/
(1 / ) (1 2 / ).
U R R U R R
в э в э в
в
+ = +
Отсюда
/
.
/
2
R U U
э в в
R
в
U U
в в
−
=
−
13
кость С , а также активные сопротивления R1 и R2. Вольтметр име- учитывая, что
ет входное активное сопротивление Rвх и входную емкость Свх. Эк-
вивалентная схема входной цепи представлена на рис. 3.
100(U в − U x )
δ ош = , (13)
U
x
1 + R1 / R2
получим δ ош = − 1 − ⋅100. (14)
1 + R1 / R2 + R1 / Rв
Рис. 3
При R2>>R1
Это не что иное, как последовательный колебательный контур.
100
При этом резонансная частота этого контура f0 определяется по фор- δ ош = − . (15)
муле 1+ Rв / R1
1 В общем случае погрешность шунтирования определяется
f0 = . (11) соотноше-
2π ( L1 + L2 )(Cвх + C L ) нием входного сопротивления вольтметра и сопротивлений элементов
При приближении частоты измеряемого сигнала f к резонансной цепи. Очевидно, что при увеличении входного сопротивления вольтмет-
частоте f0 подаваемое на вход отсчетного устройства значение на- ра относительно сопротивления резистора R1 погрешность шунтирова-
пряжения увеличивается. Это приводит к появлению дополнительной ния уменьшается. Таким образом, при измерении напряжения необходи-
погрешности измерения. Нормальная область частот, для которой уста- мо знать хотя бы порядок значения сопротивления элемента цепи, на
навливаются пределы основной погрешности вольтметра, находится су- котором измеряется падение напряжения, и выбирать вольтметр с вход-
щественно ниже f0. Рабочая область частот измеряемых напряжений ным сопротивлением, много большим величины этого сопротивления.
больше нормальной. Величина дополнительной погрешности задается На практике погрешность шунтирования расчетным путем опреде-
в паспорте на прибор зависимости от значения частоты в рабочей лить затруднительно, так как для этого необходимо знать параметры
области частот. цепи. Существует прием нахождения погрешности шунтирования
При измерении напряжений имеет место методическая методом
погрешность, контрольного измерения. Преобразуем выражение (13), поделив числи-
вызванная шунтированием входной цепью вольтметра участка электри- тель и знаменатель на (1+R1/R2):
ческой цепи, на котором измеряется паде- U x = U в (1 + Rэ / Rв ), (16)
ние напряжения. Пусть необходимо изме- R1⋅R2
рить падение напряжения на сопротивле- где Rэ = .
R1+ R2
нии R1 в цепи, представленной на рис.4,
где Rв - входное сопротивление вольт- Пусть после непосредственного измерения получим величину на-
метра. Обычно оно задается в нормирован- пряжения Uв. Подключим параллельно вольтметру резистор с сопро-
Рис. 4 ных единицах, измеряемых в кОм/В, где тивлением, равным входному сопротивлению вольтметра. Величина
в качестве нормирующей величины обычно выбирается предельное зна- изме-
чение измеряемого напряжения (на выбранной шкале). Определим по- ренного напряжения Uв/ при этом изменится и согласно (11) будет
грешность шунтирования, пренебрегая внутренним сопротивлением ис- определяться соотношением
точника: / Rэ
U x = U (1 + 2 ).
в Rв
1+ R1 / R2 + R1 / Rв
U =U ; (12)
x в 1+ R1 / R2 Приравняв значения Ux, получим
/
U в (1 + Rэ / Rв ) = U (1 + 2 Rэ / Rв ).
в
Отсюда
12 Rэ U −U /
= в в . 13
Rв 2U в/ −U в
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
