Логика. Купарашвили М.Д - 6 стр.

                1.3. Отношения между понятиями                             Объем понятий в логике принято изображать кругами Эйлера;
                     по содержанию и объему                          плоскость круга соответствует логическому классу, а каждая точка –
                                                                     элементу этого класса.
       Отношения между понятиями устанавливается по содержанию
                                                                                     Отношение равнозначности, или тождества, графи-
и объему.
                                                                               чески изображается:
       По содержанию. Для выяснения логических отношений между
                                                                               где А, В – символическое обозначение объемов понятий.
понятиями различают отношения сравнимости и несравнимости,
которые устанавливаются по общности признаков, т. е. по содержа-
                                                                                             2. Пересечение или частичное совпадение
нию. Сравнимыми называют понятия, предметы которых имеют ка-
                                                                                       имеет место между понятиями, объемы которых
кие-либо общие признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг
                                                                                       содержат общие элементы.
с другом, если же у предметов, мыслимых в понятии, нет никаких об-
                                                                                             Например, пересекающимися являются по-
щих признаков, то они несравнимы.
                                                                                       нятия «спортсмен» и «иркутянин».
       В логических отношениях могут состоять только сравнимые
понятия.
                                                                                        3. Подчинение, или субординация, имеет место
       По объему. Во множестве сравнимых понятий принято выде-
                                                                                  между такими понятиями, объем одного из которых
лять совместимые и несовместимые.
                                                                                  полностью входит в объем другого, но его не исчерпы-
       Понятия совместимы, если признаки, составляющие содержа-
                                                                                  вает.
ние этих понятий, могут принадлежать одним и тем же предметам,
                                                                           Например, в отношении подчинения находятся понятия «выс-
т. е. их объемы имеют какие-то общие элементы (например, «спорт-
                                                                     шее учебное заведение» (А) и «университет» (В); «врач» (А) и «врач-
смен» и «студент»), т. е. условием совместимости двух понятий
                                                                     терапевт» (В).
xA(x) и xB(x) является непустота пересечения их объемов:
                                                                           Понятие, объем которого включает объем другого понятия как
WxA( x ) ∩ WxB( x ) ≠ 0 . Для совместимых понятий является истин-    часть своего объема, называется подчиняющим (А), а понятие, объем
ным высказывание ∃x( A( x ) ∧ B( x )) . В противном случае понятия   которого входит в объем другого понятия, называется подчиненным (В).
несовместимы (например, «белый» и «красный»). Следует отметить,
что необходимым и достаточным условием логической несовмести-              Виды несовместимости:
мости понятий xA(x) и xB(x) является пустота пересечения их объе-          1. Соподчинение или координация имеет место как мини-
мов: WxA( x ) ∩ WxB( x ) = 0 . Логическая несовместимость указан-              мум между тремя понятиями, одно из которых является
                                                                               родовым, а остальные – видами данного рода, не находя-
ных понятий означает истинность выражений ∀x( A( x ) ⊃ ¬B ( x )) и             щимися в отношении пересечения. Например: «высшее
∀x(¬A( x ) ∨ ¬B( x )) .                                                        учебное заведение» (А), «институт» (В), «академия» (С).

      Отношение совместимости представлено следующими вида-              2. Противоположность, или контрарность, имеет место
ми:                                                                           между такими понятиями, одно из которых содержит
      1. Равнозначность (равнообъемность), или тождество. Дан-                определенные признаки, а другое эти признаки отрицает,
ное отношение имеет место между понятиями, имеющими один и тот                замещая при этом на противоположные. Важно помнить,
же объем, но различное содержание. Например, равнозначными яв-                что объемы противоположных понятий не исчерпывают
ляются понятия «Лев Николаевич Толстой» и «автор романа “Война и              объем родового понятия, между ними существуют про-
мир”».                                                               межуточные виды. Например, «черный» (В) и «белый» (С).


                               11                                                                    12