Логика. Купарашвили М.Д - 7 стр.

      3. Противоречие или контрадикторность име-                                       Ограничение и обобщение понятий
ет место между понятиями, одно из которых содер-
                                                                             В основе перехода от родовых понятий к видовым и от видовых
жит некоторые признаки, а у другого эти признаки
                                                                       к родовым лежит формально-логический закон обратного отношения
отсутствуют, не замещаясь при этом никакими дру-
                                                                       между содержанием и объемом понятий.
гими. Объемы противоречащих понятий полностью
                                                                             Ограничение понятий – это логическая операция, посредством
исчерпывают объем родового понятия. Например, «мужчина» (В) и
                                                                       которой совершается переход от понятия с большим объемом (род) к
«не-мужчина» (С). Символически противоречащие понятия могут
                                                                       понятию с меньшим объемом (вид) посредством прибавления к со-
быть записаны посредством знака отрицания над буквой («мужчина»
                                                                       держанию родового понятия видообразующего признака. Ограниче-
(В) и «не-мужчина» ( В )).                                             ние одного и того же понятия может идти по разным направлениям,
                                                                       поскольку ограничение понятия есть его конкретизация, которая свя-
                                                                       зана с учетом особенностей при образовании более узкого понятия.
            1.4. Логические операции с понятиями                       Ограничить понятие – значит перейти от понятия с большим объе-
            Понятия «род», «вид» и «ближайщий вид»                     мом, но меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но
                                                                       большим содержанием. Таким образом, ограничение понятий в тер-
      Каждое понятие существует во взаимосвязи с другими поня-         минах описанных выше отношений между понятиями представляет
тиями. Одни понятия включаются в другие, которые могут содержать       собой переход от подчиняющего понятия к подчиненному, а с точки
в себе множество понятий. Следовательно, необходимо иметь навык        зрения объемов понятий – это переходы от классов (множеств) к
включения и исключения одного понятия из другого. В зависимости        подклассам (подмножествам). Пределами ограничения являются
от того, включает ли понятие в свой объем другое или, наоборот, само   единичные понятия. Например, результатом ограничения понятия
находится в объеме другого, различают родовые и видовые понятия.       «студент» является понятие «студент-юрист Петров».
      • Родовым называется понятие, которое включает в себя другое           Обобщение понятий – это логическая операция, посредством
понятие и его дополнение (отрицание).                                  которой совершается переход от понятия с меньшим объемом (вид), к
      • Видовым называется понятие, объем которого целиком вхо-        понятию с большим объемом (род), при этом содержание второго по-
дит в объем более общего понятия. Видовое понятие с необходимо-        нятия уменьшается согласно закону обратного отношения, но это не
стью обладает всеми признаками видовой определенности.                 значит, что при этом уменьшается количество его признаков. Это
      Выполнение логических операций требует различения «бли-          означает лишь то, что содержание второго понятия логически следует
жайшего вида». Понятие А является ближайшим видом для понятия          из содержания первого. Например, содержание понятия xP(x,a) («сту-
В, если не существует такого понятия С, которое является видом по      дент, сдавший во время данной сессии логику») шире, чем содержа-
отношению к понятию В и родом по отношению к понятию А.                ние понятия x∃yP(x,y) («студент, сдавший какой-нибудь из предметов
      Следует также особо отметить, что определенность мышления        данной сессии»), поскольку имеем                                , но
требует отличать родо-видовые отношения от отношений между це-                            .  Ясно     также,     что                   ,  но
лым и частью, поскольку часть предмета не обладает всеми призна-                         . Следовательно, понятие x∀yP(x,y) – «студент, сдав-
ками целого. Например, «человек» и «голова человека», «факультет»      ший все предметы данной сессии», – богаче по содержанию, чем пер-
и «университет».                                                       вое (xP(x,a)) и второе (x∃yP(x,y)) из указанных. Таким образом, после-
                                                                       довательность понятий x∀yP(x,y), xP(x,a), x∃yP(x,y) представляет со-
                                                                       бой результат последовательного обобщения понятия x∀yP(x,y), а об-



                                13                                                                      14