Неклассическая логика. Купарашвили М.Д. - 20 стр.

рой соответствует грамматическая конструкция «если…, то…»,        чили название парадоксов материальной импликации. В их числе
связывает два простых суждения в одно сложное с принципиаль-      парадокс Дунса Скотта11 – парадокс ложного высказывания, па-
ным указанием места их расположения (антецедент, консеквент).     радокс истинного высказывания и т. д. Подобная импликация и
Сегодня принято различать импликацию материальную, строгую        логическое следование плохо выполняют функцию обоснования.
и релевантную.                                                          Теории более корректного описания логического следования
      Материальная импликация – одна из основных связок клас-     свободны от правил, которые позволяют переход от истинных
сической логики, она является формальным аналогом условного       посылок к ложному заключению и удовлетворяют ряд дополни-
высказывания, определяется через функцию истинности. Такая        тельных условий. Реформаторы закона предлагают такое описа-
импликация ложна только в случае истинности антецедента и         ние логического следования, которое учитывает зависимость ло-
ложности консеквента. Материальная импликация, копируя неко-      гического значения от смысловой связи, находящегося в отноше-
торые важные характеристики логического поведения условных        ниях логического следования суждений. Однако поскольку «связь
высказываний, тем не менее описывает его неадекватно. Посколь-    по смыслу» можно понимать по-разному, то логики предлагают
ку при установлении истинности не предполагается содержатель-     разные неклассические теории логического следования.
ная зависимость между суждениями А и В, импликация объявля-             Первым на несостоятельность закона логического следова-
ется истиной и тогда, когда истинны основания и следствие, и      ния в классической логике указал К. Льюис в 1912 г. Он предло-
тогда, когда основания ложны, а следствие истинно, и тогда, ко-   жил новую теорию логического следования, в которой матери-
гда оба ложны.                                                    альная импликация замещалась другой условной связью – стро-
      При истинности В импликация истинна независимо от того,     гой импликацией, которая утверждает: «невозможно, чтобы А бы-
является А истинным или ложным, связано оно смыслом с В или       ло истинно, а В ложно». Однако в дальнейшем оказалось, что
нет. Таким образом, получается, что следствие, которое выводит-   строгая импликация не лишена собственных недостатков.
ся, фактически не связано с тем, из чего оно выводится (если на         Другая попытка более адекватного описания условной свя-
Солнце есть жизнь, то дважды два – четыре, если Волга – озеро,    зи была предпринята в 50-х гг. немецким логиком В. Аккерманом
то Токио – большой город).                                        и американцами А. Андерсеном и Н. Белнапом. Смоделированная
      Условные суждения являются истинными и тогда, когда А       ими средствами логики условная зависимость свободна от пара-
ложно. При этом совершенно безразлично, является ли В истин-      доксов материальной и строгой импликации. Такая импликация
ным или ложным, связано оно с содержанием А или нет (если         получила название релевантной логики.
Солнце – круг, то Земля – треугольник, если дважды два – пять,          Релевантная (уместная) импликация толкует условную
то Москва – маленький город). Даже когда оба суждения истин-      связь в его обычном смысле. Само название отражает стремление
ны, формальная связь между ними обессмысливает высказывание       выделить и систематизировать только уместные принципы логи-
(если Наполеон родился на Корсике, то закон Архимеда открыт       ки. В рамках релевантной импликации невозможно утверждать,
не им).                                                           что истинное суждение может быть обосновано путем ссылки на
      Исходя из этого, становится очевидным, что обычное фор-     любое высказывание и что с помощью ложного высказывания
мально-логическое понимание материальной импликации плохо         можно обосновать какое угодно высказывание. Ею можно связать
согласуется с обычным пониманием условной связи. Исходя из        только суждения, имеющие общее содержание. Выражение «суж-
этого, многие законы классической логики, которые содержат        дение А релевантно имплицирует утверждение В» означает, что В
материальную импликацию и при этом не согласуются с обыч-         содержится в А и информация, предоставляемая В, является ча-
ным, интуитивным представлением о логических союзах, полу-        стью информации А. Другими словами, А не может релевантно

                              39                                                                40