Теоретическая электротехника. Купцов А.М. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

29
По уравнению (1.4) можно сформулировать правило записи узло-
вых уравнений
1. Потенциал рассматриваемого узла умножается на собствен-
ную узловую проводимость.
2. Со знаком минус дописываются произведения потенциалов со-
седних узлов на взаимные проводимости.
3. В правой части записывается узловой ток, равный алгебраиче-
ской сумме токов от источников тока и источников ЭДС ветвей, при-
соединенных к данному узлу, взятых со знаком «+», если источники на-
правлены к узлу.
Для примера рассмотрим схему рис. 8. Потенциал узла с положим
равным нулю. Уравнения для потенциалов оставшихся узлов записыва-
ем согласно выше записанному правилу, переходя для сокращения за-
писи к проводимостям (
1 4 7 5 э э
1/ ; 1/ 2 ; 1/G G G R G R G R
):
1 4 э 2 э 3 4 2 4 э э
( 1/ ) / ;G G G G E G E G J
1 э 2 1 э 7 3 1 1 1 э э
( ) ;G G G G G E G E G
1 4 2 1 3 1 4 5 1 1 2 4
( ) .G G G G G E G E G
Найденные потенциалы одно-
значно определяют токи ветвей.
Для рассматриваемой схемы:
1 2 1 1 1
()I E G
;
4 3 1 2 4
()I E G
;
5 3 5
IG
;
7 2 7
IG
;
э 2 1 э э
()I E G
.
Численный расчет выполняем
в системе MathCAD аналогично
расчету другими методами.
E
1
10
E
2
5
J 1
r 3.333
E 1.666
R 10
G
1
1
R
G
4
1
R
G
7
1
R
G
5
1
2R
G
э
1
r
A
G
4
G
э
G
э
G
4
G
э
G
1
G
э
G
7
G
1
G
4
G
1
G
1
G
4
G
5
Рис. 8
I
4
c
a,b
e
G
7
G
4
G
5
d
G
1
E
1
I
1
J
U
J
E
2
E
э
I
5
I
7
I
э
G
э

Страницы