Теоретическая электротехника. Купцов А.М. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

38
1.7.1. Метод узловых потенциалов
Чтобы записать узловую матрицу, исходную схему (рис.4), преоб-
разуем к виду рис. 17, а, выполнив расщепление источника тока.
2
c
b
e
R
R
R
6
R
2R
d
R
E
1
E
2
J
J
a
c
e
d
a
1
4
3,7
5
8
а
б
1
2
3
Рис 17
На рис.17,б показан граф схемы, где сплошными линиями выделе-
но выбранное дерево графа, пунктирными линиями обозначены хорды.
В графе четыре узла и шесть обобщенных ветвей. Номера ветвей,
кроме ветви 3,7, соответствуют номерам исходной схемы по рис. 4.
Матрицы узловых потенциалов и токов обобщенных ветвей запи-
сываются:
=(
а
e
d
)
T
; I=(I
1
I
2
I
3,7
I
4
I
5
I
8
).
Если в качестве базисного узла взять узел с, то узловая матрица с
учетом выбранных направлений ветвей (рис. 17, б) будет иметь вид
0 1 0 1 0 1
1 1 1 0 0 1
1 0 0 1 1 0
A
.
Матрицы параметров ветвей:
G = diag (G
1
G
2,6
G
3,7
G
4
G
5
G
8
),
где G
i
= 1/R
i
(i = 1, 2, ... , 6);
Е = (E
1
E
2
0 0
0 0 )
T
–матрица (вектор) источников ЭДС (направ-
ления ЭДС совпадают с направлением обобщенных ветвей);
J = (0 -J
- J 0 0 0 0 )
T
– вектор источников тока, направления ко-
торых не совпадают с указанными на рис. 16.
Числовые значения элементов матриц и решение системы узловых
уравнений приведены в ниже следующем документе MathCAD.
Полученные результаты полностью совпадают с предыдущими.

Страницы