Теоретическая электротехника. Купцов А.М. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

53
Для примера приведем расчет токов третьей гармоники ветвей
схемы рис. 3,б, где ветвь с номером 8 заменена на ветвь с номером 8, а
(рис. 2) с источником тока
(3)
3
6
()J t k i
, управляемого током третьей
гармоники ветви с номером шесть. Коэффициент управления k задан.
Параметры элементов
схемы пересчитываются с уче-
том утроения частоты. После
развязки индуктивных связей
схема принимает вид, пред-
ставленный на рис. 26. В ветви
с номером четыре на третьей
гармонике – резонанс токов,
поэтому ветвь разомкнута.
Расчет выполняем мето-
дом контурных токов. Направ-
ления контурных токов
(3)
1k
I
и
( 3 )
2k
I
указаны на рис. 26. На-
правления контурных токов от
источников тока
(3)
J
и
(3)
36
J kI
выбраны по направлению источников.
По известному алгоритму формирования контурных уравнений за-
писываем уравнения в комплексной форме:
(3) (3) (3)
(3) (3) (3)
2 8 8
1 6 6 6
(3) (3) (3) (3) (3)
(3) (3)
1 5 7 M 7
2
( ) ;
( 2 ) .
k
k
I Z R Z J R kI Z
I Z Z Z Z J Z
Управляющий ток
(3)
6
I
, записанный в правой части, выражаем через
контурные токи, и после некоторых преобразований, получаем:
(3) (3) (3) (3)
(3) (3)
2 8 8 8
1 6 6
(3) (3) (3) (3) (3)
(3) (3)
1 5 7 M 7
2
( ) ( );
( 2 ) .
k
k
I Z R Z kZ J R kZ
I Z Z Z Z J Z
Численное решение полученных уравнений целесообразно вы-
полнить в системе MathСad. Найденные контурные токи однозначно
определят токи ветвей:
(3) (3) (3) (3) (3) (3)
1 2 2 1 5 2
(3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3)
6 1 7 2 8 1 6
; ; ;
; ; .
k k k
k k k
I I I I I I
I I J I I J I I kI
Напряжение на источнике тока находим по второму закону Кирх-
гофа (численный расчет приведен в документе MathСad):
(3) (3) (3) (3)
6 6 7 7J
U R I Z I
.
(3)
2
I
(3)
6
I
(3)
J
(3)
J
U
(3)
8
I
(3)
1
I
(3)
5
I
(3)
7
I
(3)
6
kI
(3)
7
Z
(3) (3)
5M
ZZ
(3) (3)
1M
ZZ
(3)
2
Z
(3)
8
Z
(3)
1k
I
(3)
2k
I
Рис. 26

Страницы