Теоретическая электротехника. Купцов А.М. - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

79
мента. Для этого курсором указывается место вставки и щелчком пра-
вой клавиши мыши открывается меню, в котором следует указать Paste.
Пример 5.2. Нелинейные элементы цепи (рис. 40) варистор и по-
лупроводниковый диод аппроксимированы выражениями
2
1 1 1
()i u mu
,
20
/
2 2 0
( ) ( 1)
uU
i u I e
, соответственно.
Найти токи нелинейных
элементов i
1
, i
2
, если E=12 В;
R
1
=1,2 кОм; R
2
=R
3
=0,8 кОм;
R=1 кОм, а коэффициенты
m=0,06 мА/В
2
; U
0
=10 B,
Решение. Выберем в каче-
стве независимой переменной
межузловое напряжение u
ab
То-
гда решение должно удовле-
творять уравнению
0 2 3
( ) ( ) ( ).
ab ab ab
i u i u i u
Чтобы построить зависимость
2
()
ab
iu
, сначала надо сложить характеристики
22
()ui
и
22
()
R
ui
(последо-
вательное соединение), получив характеристику
2
()
ab
ui
. Затем с помо-
щью аппроксимации ее следует преобразовать в зависимость
2
()
ab
iu
.
Для построения зависимости
3
()
ab
iu
, нужно сначала сложить харак-
теристики
и
1
()
R
iu
(параллельное соединение), а затем полученную
характеристику
3 1 1 1 1
( ) ( ) ( )
R
i u i u i u
сложить с характеристикой
33
()
R
iu
.
Так как при последовательном соединении складываются напряжения
при фиксированных токах, обе характеристики должны быть представ-
лены функциями тока, т.е. записаны в форме
13
()ui
и
33
()ui
.
Напряжение и ток линейного сопротивления связаны между собой
законом Ома, откуда следует, что
3 3 3 3
()u i R i
. Чтобы от зависимости
31
()iu
, представленной в MathCAD в виде матрицы, перейти к зависимо-
сти
13
()ui
, т.е. представить ее в виде функции тока, следует воспользо-
ваться аппроксимацией, как показано в документе MathCAD.
Складывая характеристики
13
()ui
и
33
()ui
, получаем
3 1 3 3 3
( ) ( ) ( )
ab
u i u i u i
.
Характеристику
3
()
ab
ui
можно не преобразовывать к виду
3
()
ab
iu
,
что вновь потребует обращения к аппроксимации. Решение можно най-
ти из уравнения
3 0 2
( ) ( ) ( )
ab ab ab
i u i u i u
, где левая часть уравнения
строится по зависимости
3
()
ab
ui
.
Рис. 40

Страницы