Теоретическая электротехника. Купцов А.М. - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

77
Примечания. 1. Графические преобразования в контрольном зада-
нии выполняются в системе MathCAD. При этом линейную часть схе-
мы, если это возможно, преобразуют аналитически. В ряде схем при
сложении ВАХ требуется аппроксимация промежуточных характери-
стик, как будет показано в одном из примеров.
2. В установившемся режиме емкостный и индуктивный элемен-
ты исключаются (в отчете следует пояснить, почему).
Пример 5.1. Нелинейные элементы цепи электрическая лампа и
варистор (рис. 39) аппроксимированы выражениями
1/3
1 1 1
( ) /i u u m
;
2
2 2 2
()i u mu
, соответственно.
Найти графически токи
нелинейных элементов i
1
, i
2
до срабатывания ключа К для
следующих параметров эле-
ментов: J=24 мА; m=0,06
(В/мА
3
и мА/В
2
, соответст-
венно); R
1
=1,2 кОм; R
2
= 0,8
кОм; R
3
=1 кОм.
Решение. Система урав-
нений цепи, записанная по за-
конам Кирхгофа:
2 2 2 2 1 3
1
21
( ) ( ) 0;
( ) 0;
;.
ab
ab R
R
R i u i u i R i
u i i R
i i J i i i
Выбирая в качестве независимой переменной ток i, систему урав-
нений преобразуем к одному уравнению:
2 2 1 3
( ) ( ) ( )
ab R
u J i R J i u i i R i
,
которое разбиваем на две части:
12
( ) ( )F i F i
,
где
11
( ) ( )
ab R
F i u i i
;
2 2 2 3
( ) ( ) ( ) ( )
ab
F i u i u J i R J i R i
.
Чтобы найти графически точку решения, нужно построить графики
левой и правой частей уравнения. При этом вместо характеристики
1
()Fi
проще построить характеристику
. Пересече-
ние построенных характеристик определит точку решения.
Для построения графиков в системе MathCAD, вводим исходные
данные и записываем соответствующие функциональные зависимости
(характеристики). Затем вызываем шаблон графика X-Y Plot и строим
характеристики
1
()
ab
iu
,
()
R ab
iu
;
11
( ) ( )
ab ab
i u i u
;
()
ab
ui
.
Рис .39

Страницы