Теоретические основы электротехники. Решения типовых задач. Ч. 3: Основы теории электромагнитного поля. Купцов А.М. - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

61
Пример 2.40. Диэлектрик в плоском конденсаторе примера 2.39
заменен двумя слоями с диэлектрическими проницаемостями
1
=2,6 и
2
=5,2. Емкость конденсатора при этом не изменилась.
Определить толщину каждого из слоев (d
1
и d
2
).
Решение. Двухслойный плоский конденсатор можно рассматри-
вать как два плоских конденсатора, соединенных последовательно.
При последовательном соединении конденсаторов их общая ем-
кость определяется по формуле
12
1/ 1/ 1/C C C
.
Заменяя емкости С, С
1
и С
2
их выражениями, получаем:
1 1 2 2
/ / /d d d
.
Численное решение приведено в документе MathCad.
Given
d
1
d
2
0.5
d
d
1
1
d
2
2
x Find d
1
d
2
x
0.02
0.48
Таким образом, толщина слоев будет: d
1
=0,02 см; d
2
=0,48 см.
Пример 2.41. Определить энергию на единицу длины цилиндриче-
ского конденсатора с радиусами электродов r
1
=10 см;
r
2
=20 см, если
между электродами включен источник ЭДС U=20 кВ, а диэлектрическая
проницаемость изоляции
.
Решение. Проще всего определить энергию цилиндрического кон-
денсатора, воспользовавшись формулой
2
/2W CU
(2.23)
В примере 2.35 емкость цилиндрического конденсатора найдена:
2
1
2
ln
a
l
C
r
r
.
Подставляя в формулу (2.23) выражение емкости, получаем
2
1
2
ln
a
U
W
r
r
.
Численно энергия равна W=6,4 10
-2
Дж.
Пример 2.42. Как изменится энергия на единицу длины цилиндри-
ческого конденсатора в примере 2.41, если изоляцию между электрода-
ми выполнить двухслойной, а емкость конденсатора оставить прежней?

Страницы