ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
59
Пример 2.38. Внутри полого тонкостенного и заземленного цилин-
дра радиусом R=25 см помещена двухпроводная линия (рис. 2.14). Ра-
диус проводов линии r
0
=0,5 см, расстояние между проводами 2а=25 см.
Диэлектрическая проницаемость среды =1.
Определить емкость двухпроводной линии на единицу длины.
Решение. Так как радиус проводов линии много меньше радиуса
цилиндра (r
0
/ R=0,02), смещением электрических осей в проводах мож-
но пренебречь и считать распределение электрических зарядов по по-
верхности проводов равномерным с линейной плотностью . Примем на
левом проводе знак заряда отрицательным, справа - положительным.
В поле каждой пары двухпроводных линий, лежащих по разные
стороны оси у, экран будет эквипотенциальным, если выполняется ус-
ловие
2
ab R
, т.е. если
22
/ 25 /12,5 50b R a
см.
Потенциал любой точки, например М, поверхности экрана по усло-
вию равен нулю
ln ln 0
2
M
a
b R R a
C
R a R b
,
откуда следует
25 37,5
ln ln 0
2 12,5 75
a
C
.
Потенциалы проводов:
00
00
2
ln ln
2
a
b a r a r
r b a r
;
00
00
ln ln
22
a
b a r r
a r b a r
.
Емкость проводов на единицу длины
R
=0
aa
b b
M
aa
R
x
y
x
y
r
0
r
0
r
0
r
0
а
б
Рис. 2. 15
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- …
- следующая ›
- последняя »
