Теоретические основы электротехники. Решения типовых задач. Ч. 3: Основы теории электромагнитного поля. Купцов А.М. - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

57
dΕr
;
12
23
12
rr
rr
U E dr E dr
.
Напряженность поля цилиндрического конденсатора в каждом из
слоев определяется по известным формулам:
1
1
2
a
q
E
rl
,
2
2
2
a
q
E
rl
,
где q – заряд одной из оболочек (электродов).
Подставляя в формулу для разности потенциалов выражения
1
E
и
2
E
, после интегрирования получаем:
3
2
12
a1 1 a2 2
11
ln ln .
2
r
qr
l r r
На основании (2.15) емкость цилиндрического конденсатора со-
ставляет величину
3
2
1a 1 2a 2
2
.
11
ln ln
l
C
r
r
rr
Замечание. Емкость двухслойного конденсатора можно опреде-
лить, рассматривая ее как последовательное соединение емкостей пер-
вого
и второго слоев
a2
2
3
2
2
ln
l
C
r
r
конденсатора, т.е. как
12
12
CC
C
CC
.
Пример 2.36. Плоский конденсатор емкостью 20 пФ со слюдяным
диэлектриком
пр
6,28; 800 кВ/см
r
E
должен быть рассчитан на
рабочее напряжение
p
20 кВU
и четырехкратный запас прочности по
напряженности.
Определить толщину диэлектрика d и площадь пластин S.
Решение. Четырехкратный запас прочности обеспечивается, если
напряженность поля конденсатора не превысит величины
p
E
200 кВ/см.
Чтобы обеспечить заданное напряжение U
р
, толщина
изоляции должна быть не менее
pp
/d U E
. Для заданных параметров
получим d = 0,1 см.

Страницы