Сопротивление материалов. Куприянов И.А - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

24 25
6. Найдите полное перемещение точки оси балки, расположенной или
на конце консоли, или на сопряжении участков. Для этого сначала найдите
вертикальную и горизонтальную составляющие этого перемещения.
7. Покажите на рисунке в масштабе поперечное сечение балки,
нейтральную линию, эпюру напряжений и полное перемещение. Най-
дите угол между нейтральной линией и направлением полного переме-
щения.
8*. Сосчитайте экономию материала, которая произойдет, если
горизонтальная проекция нагрузки будет равна нулю, то есть балка будет
работать в условиях плоского изгиба.
Задача № 29. Определение грузоподъемности внецентренно-
сжатого чугунного стержня большой жесткости
Исходные данные к задаче принимаются по табл. 29 и схемам
на рис. 29.
1. Нарисуйте в аксонометрии призматический стержень, имеющий
форму поперечного сечения, показанную на рис. 29. Загрузите стер-
жень растягивающей F
р
и сжимающей F
с
силами.
2. Найдите геометрические характеристики поперечного сечения
стержня. Для этого:
• нарисуйте в масштабе поперечное сечение стержня;
• определите положение центра тяжести;
• проведите главные центральные оси сечения и найдите момен-
ты инерции относительно этих осей.
3. Определите внутренние усилия в произвольном сечении стержня.
4. В опасном сечении
8
найдите положение опасных точек. Для этого
запишите уравнение нейтральной линии, постройте ее и найдите точ-
ки, наиболее удаленные от нейтральной линии. Постройте эпюру на-
пряжений.
5. Из условия прочности в опасных точках найдите допускаемое
значение нагрузки (F
р
или F
с
).
6. Постройте ядро сечения и эллипс инерции.
Задача № 30. Определение грузоподъемности внецентренно-
сжатого призматического стержня массивного несимметричного
сечения
Исходные данные к задаче принимаются по табл. 30 и схемам
на рис. 30.
1. Нарисуйте поперечное сечение стержня в масштабе и найдите
его геометрические характеристики:
• определите положение центра тяжести;
• проведите через центр тяжести произвольные ортогональные
оси координат и найдите осевые и центробежный моменты инер-
ции относительно этих осей;
• вычислите угол, на который надо повернуть оси, чтобы они
оказались главными, проведите эти оси на рисунке;
• сосчитайте моменты инерции относительно главных централь-
ных осей и выясните, относительно какой оси момент инерции
максимален;
• постройте эллипс инерции.
2. Найдите внутренние усилия, возникающие в произвольном се-
чении стержня, от сжимающей силы F, приложенной в заданной точке
поперечного сечения. (Координаты точки приложения силы в главной
центральной системе координат допускается определять по масштабу.)
3. Для определения положения опасных точек запишите уравне-
ние нейтральной линии, постройте ее в масштабе. Найдите положение
опасных точек, наиболее удаленных от нейтральной линии, построив
эпюру напряжений.
4. Вычислите напряжения в опасных точках, выразив их через F.
Из условия прочности в точке с максимальными растягивающими на-
пряжениями найдите значение допускаемой нагрузки F. Если макси-
мальные сжимающие напряжения по модулю больше максимальных ра-
стягивающих (см. эпюру напряжений), то проверьте условие прочнос-
ти в точке с наибольшими сжимающими напряжениями. Если оно
не выполняется, определите новое значение допускаемой нагрузки.
5. Постройте ядро сечения. (Координаты полюсов в главной цент-
ральной системе координат допускается определять по масштабу.)
6. Нарисуйте эллипс инерции.
8
В данном стержне все сечения равноопасны.

Страницы