Сопротивление материалов. Куприянов И.А - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

20 21
1. Нарисуйте схему конструкции (балки, рамы) в масштабе. Отри-
цательные нагрузки направьте в сторону, противоположную показан-
ной на рисунке. Покажите на рисунке размеры рамы (балки) и величи-
ны нагрузок в численном виде.
2. Найдите степень статической неопределимости заданной сис-
темы.
3. Выберите основную систему, отбросив лишние связи, и прило-
жите к основной системе лишние неизвестные (реакции в отброшен-
ных связях).
4. Запишите условие совместности деформаций и раскройте его,
определив деформации любым способом.
5. Из условия совместности деформаций найдите значение лиш-
ней неизвестной.
6. Постройте окончательные эпюры внутренних усилий.
7. Изобразите на рисунке изогнутую ось балки (рамы).
8. Выполните проверку, перемножив окончательную эпюру изги-
бающих моментов и эпюру моментов от единичной силы.
9*. Исследуйте, как изменится эпюра изгибающих моментов, если
одну шарнирно подвижную опору сделать упругой (в виде пружины).
Коэффициент жесткости пружины считайте заданной величиной.
Задача № 25. Расчет статически неопределимой рамы
с шарнирами с учетом симметрии
Исходные данные к задаче принимаются по табл. 25 и схемам
на рис. 25.
1. Нарисуйте схему рамы в масштабе. Отрицательные нагрузки
направьте в сторону, противоположную показанной на рисунке.
2. Определите степень статической неопределимости рамы.
3. Выберите основную систему, сохраняя симметрию конструкции.
Приложите к основной системе лишние неизвестные.
4. Запишите систему канонических уравнений метода сил для оп-
ределения лишних неизвестных и найдите коэффициенты этой систе-
мы уравнений. Для этого выполните следующее:
• разложите заданную нагрузку, включая лишние неизвестные
(если это необходимо) на симметричную и кососимметричную
части;
• постройте эпюры изгибающих моментов:
а) от симметричной части нагрузки;
б) от кососимметричной части нагрузки;
в) от единичных значений лишних неизвестных (или от сим-
метричной или кососимметричной частей лишних неизвест-
ных);
• перемножьте соответствующие эпюры моментов по правилу
Верещагина (Симпсона) для определения коэффициентов систе-
мы канонических уравнений
5
.
4. Решите систему уравнений и найдите значения лишних неизве-
стных.
5. Постройте окончательные эпюры внутренних усилий N, Q, M
и сделайте проверку, перемножив окончательную эпюру M на эпюры
моментов от единичных сил
5
.
Задача № 26. Расчет плоского трубопровода
на температурное воздействие и внутреннее давление
Исходные данные к задаче принимаются по табл. 26 и схемам
на рис. 26.
1. Нарисуйте схему трубопровода в масштабе.
2. Выберите основную систему, отбросив одну заделку. Помести-
те начало декартовой системы координат в точку, где находилась задел-
ка, так, чтобы ось x была направлена вправо, а ось у – вверх. Покажите
лишние неизвестные: силу X
1
направьте вдоль оси x , силу X
2
– вдоль
оси y (положительные направления сосредоточенных сил совпадают
с направлением осей), пару сил X
3
направьте в сторону поворота оси x
к оси у.
3. Найдите положение упругого центра как положение центра тя-
жести фигуры, состоящей из прямоугольников, длины которых равны
длинам участков трубопровода, а ширина каждого прямоугольника равна
единице. Проведите на рисунке центральные оси инерции.
4. Определите осевые и центробежный моменты инерции относи-
тельно центральных осей фигуры.
5. Найдите значения лишних неизвестных по формулам метода
упругого центра. (Жесткость всех участков трубопровода считайте оди-
5
При перемножении эпюр не забывайте учитывать, что жесткость нижней части стойки EI
2
больше, чем жесткость EI
1
остальных стержней рамы (отношение I
2
/
I
1
задано в табл. 25).

Страницы