Сопротивление материалов. Куприянов И.А - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

18 19
8*. Проверьте, выполняется ли условие жесткости балки.
(При определении максимального прогиба можно использовать любой
метод.) Если условие жесткости не выполняется, найдите, во сколько
раз надо уменьшить допускаемую нагрузку q, чтобы условие жесткос-
ти выполнялось.
9*. Выясните, во сколько раз уменьшится грузоподъемность бал-
ки, если сечение расположить нерационально.
Задача № 20. Подбор сечения и определение перемещений
двутавровой балки при плоском изгибе
Исходные данные к задаче принимаются по табл. 20 и схемам
на рис. 20.
1. Нарисуйте схему балки в масштабе. Отрицательные нагрузки
направьте в сторону, противоположную показанной на рис. 20. На ри-
сунке поставьте размеры балки и значения нагрузки в численном виде.
2. Постройте эпюры Q и M. Из условия прочности подберите но-
мер двутавра. Убедитесь в том, что условия прочности выполняются
во всех опасных точках.
3. Определите прогиб и угол поворота в сечениях, заданных в табл. 20,
аналитическим способом. Для этого:
• составьте приближенное дифференциальное уравнение изог-
нутой оси балки и проинтегрируйте его, получив выражения для
угла поворота и прогиба балки в произвольном сечении;
• найдите из граничных условий постоянные интегрирования;
• определите прогиб и угол поворота в требуемых сечениях.
4. Определите прогиб и угол поворота в сечениях, заданных
в табл. 20, методом Максвелла – Мора. Для этого:
• приложите единичные обобщенные силы, соответствующие ис-
комым перемещениям, и постройте эпюры изгибающих момен-
тов от действия этих единичных сил;
• проинтегрируйте приближенную формулу Максвелла Мора
либо аналитически, либо по правилу Верещагина (по формуле
Симпсона).
5. Покажите на рисунке изогнутую ось балки и отметьте на ней
найденные перемещения.
6. Проверьте жесткость балки. Если условие жесткости не выпол-
няется, измените номер двутавра так, чтобы оно выполнялось.
7*. Оцените влияние поперечной силы на прогиб.
Задачи № 21, 22. Определение перемещений в рамах
Исходные данные к задачам принимаются по табл. 21, 22 и схемам
на рис. 21, 22.
1. Нарисуйте схему рамы в масштабе. Отрицательные нагрузки
направьте в сторону, противоположную показанной на рисунке. Пока-
жите на рисунке размеры рамы и величины нагрузок в численном виде.
2. Найдите опорные реакции
3
и постройте эпюры внутренних уси-
лий N, Q и M. Проверьте равновесие узлов.
3. Определите линейные (вертикальное, горизонтальное) пере-
мещения и угол поворота заданных сечений, используя метод Максвелла –
Мора
4
. Для этого:
• приложите в заданных сечениях единичные обобщенные силы,
соответствующие искомым перемещениям;
• постройте эпюры изгибающих моментов от единичных
сил (M
i
);
• выполните перемножение эпюры M изгибающих моментов
от заданной нагрузки и эпюр M
i
от единичных обобщенных сил,
используя правило Верещагина (формулу Симпсона);
• проинтегрируйте формулу Максвелла – Мора аналитически
и сравните результаты аналитического и графического (с помо-
щью правила Верещагина, формулы Симпсона) интегрирования
формулы Максвелла – Мора.
4. Покажите на рисунке ось рамы после деформации и на ней –
найденные линейные и угловые перемещения заданных сечений с уче-
том полученных знаков.
5*. Оцените влияние продольной силы на величину одного из най-
денных линейных перемещений.
Задачи № 23, 24. Расчет статически неопределимой балки
(рамы)
Исходные данные к задачам принимаются по табл. 23, 24 и схемам
на рис. 23, 24.
3
При определении опорных реакций в раме с внутренними шарнирами используйте
дополнительное условие: изгибающий момент в шарнире равен нулю.
4
При определении перемещений жесткость EI всех стержней рамы считайте постоянной
величиной.

Страницы