Составители:
Рубрика:
45
Студенты заочной формы обучения кроме номера РГР и фамилии дол-
жны обязательно написать номер зачетной книжки и специальность.
Перед решением задачи необходимо выписать из таблицы исход-
ные данные и нарисовать в масштабе расчетную схему конструкции,
изменив направления нагрузок, если их значения в таблице заданы от-
рицательными. На рисунке с расчетной схемой задачи размеры стерж-
ней и значения нагрузок должны быть выписаны в численном виде.
Решение задач сопровождается краткими пояснениями. Небрежно
оформленные задачи и задачи, выполненные не по шифру, к зачету
не принимаются!
В описании порядка решения задач пункты, отмеченные значком *,
являются необязательными и выполняются по желанию студента.
Общие справочные данные для решения всех задач
Характеристики
материала
Сталь Бронза
Дюралюми-
ний
Чугун
Модуль упругости E,
МПа
2
⋅
10
5
1
⋅
10
5
0,7
⋅
10
5
1
⋅
10
5
Предел текучести σ
т
,
МПа
240 150 210 –
Предел прочности
на растяжение
/ сжа-
тие σ
в
, МПа
360 240 300 180/600
Коэффициент Пуас-
сона ν
0,3 0,34 0,3 0,25
Коэффициент темпе-
ратурного расшире-
ния α, 1/град
12
⋅
10
–6
16
⋅
10
–6
24
⋅
10
–6
11
⋅
10
–6
Примечания:
1. При вычислении допускаемых напряжений при растяжении-сжатии нор-
мируемый коэффициент запаса прочности n необходимо принять:
• для пластичных материалов 1,5;
• для хрупких материалов 3 (коэффициенты запаса при растяжении-сжа-
тии рекомендуется считать одинаковыми).
2. Для дерева рекомендуется принять следующие характеристики: допуска-
емые напряжения при растяжении и сжатии одинаковыми и равными [σ] = 10 МПа,
модуль упругости Е = 1
⋅
10
4
МПа.
3. Допускаемые напряжения при сдвиге t следует принять:
• для дерева 2 МПа;
• для других материалов – по соответствующим теориям прочности.
4. Допускаемые напряжения при изгибе рекомендуется считать равными
допускаемым напряжениям при растяжении-сжатии.
5. При проверке жесткости балок допускаемый прогиб следует принимать:
• для шарнирно-опертых балок l
/
200;
• для консольных балок l
/
100,
где l – длина пролета (консоли) балки.
6. Принятые для решения учебных задач справочные данные являются
примерными и не отражают всего разнообразия видов материалов и их характе-
ристик.
ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ТЕМАМ
Растяжение-сжатие
Задача № 1. Подбор сечения стержня, подверженного
растяжению-сжатию
Исходные данные к задаче выбираются по табл. 1 и схеме на рис. 1.
1. Нарисуйте в масштабе стержень с учетом соотношений пло-
щадей, заданных в табл. 1. Отрицательные нагрузки направьте в сторо-
ну, противоположную показанной на рис. 1. Все числовые значения
подпишите на расчетной схеме.
2. Найдите, используя метод сечений, продольные силы на каж-
дом участке стержня и постройте в масштабе эпюру изменения про-
дольной силы по длине стержня.
3. Постройте в масштабе эпюру распределения напряжений по
длине стержня в долях от А
1
–1
, используя заданные отношения α = А
2
/
A
1
и β = А
3
/
А
1
.
4. Из условия прочности подберите размеры поперечных сечений
стержня на каждом участке, сохраняя заданное отношение площадей.
5. Найдите действительные коэффициенты запаса прочности
в каждой части стержня.
6*. Определите, при каком соотношении А
2
/
А
1
и А
3
/
А
1
конструк-
ция будет наиболее экономичной.
7*. Вычислите абсолютную деформацию стержня.
