Сопротивление материалов. Куприянов И.А - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

67
Задача № 2. Определение напряжений и перемещений
в стержне при растяжении-сжатии с учетом собственного веса
Исходные данные к задаче выбираются по табл. 2 и схемам на рис. 2.
1. Нарисуйте схему стержня в масштабе, используя заданные от-
ношения площадей поперечных сечений α = А
2
/
А
1
и β = А
3
/А
1 .
На рисунке поставьте размеры стержня и значения нагрузки в числен-
ном виде.
2. Найдите продольную силу на каждом участке стержня с уче-
том собственного веса и постройте в масштабе эпюру распределения
продольной силы вдоль оси стержня.
3. Определите напряжения на каждом участке и постройте в мас-
штабе эпюру распределения напряжений по длине стержня.
4. Найдите вертикальное перемещение заданного сечения а-а.
5*. Выясните, при каком значении α = A
2
/
A
1
конструкция будет
наиболее экономичной (значение β = A
3
/
A
1
считайте неизменной вели-
чиной).
Задача № 3. Определение грузоподъемности статически
определимой конструкции, работающей на растяжение-сжатие
Исходные данные к задаче выбираются по табл. 3 и схемам на рис. 3.
1. Нарисуйте схему конструкции в масштабе. На рисунке поставь-
те размеры конструкции в численном виде.
2. Найдите продольные силы в стержнях конструкции, используя
метод сечений. Если на расчетной схеме стержень выделен жирной ли-
нией, то этот стержень следует считать абсолютно жестким. (Он не де-
формируется и продольная сила в нем равна нулю.)
3. Найдите напряжения в стержнях, выразив их через неизвест-
ную нагрузку.
4. Из условия прочности наиболее напряженного стержня найди-
те допускаемое значение нагрузки.
5. Найдите перемещение узла С и покажите его на плане переме-
щений.
Задача № 4. Расчет статически неопределимого составного
стержня, работающего на растяжение-сжатие
Исходные данные к задаче выбираются по табл. 4 и схемам на рис. 4.
1. Убедитесь в том, что в процессе деформации от заданной силы
F зазор δ будет перекрыт и конструкция превратится в статически нео-
пределимую.
2. Найдите продольные силы в каждой части стержня от задан-
ной силы F, раскрыв статическую неопределимость. Для этого выпол-
ните следующее:
• запишите уравнения равновесия;
• составьте условия совместности деформаций;
• запишите физические уравнения (закон Гука);
• решите совместно эти уравнения.
3. Постройте эпюры распределения продольной силы и напряже-
ний по длине стержня.
4. Проверьте прочность стержня. Если условие прочности в ка-
кой-то части стержня выполняться не будет, то подберите новое значе-
ние нагрузки F, при которой условие прочности на всех участках будет
удовлетворяться.
5. Найдите температурные напряжения, возникающие при нагре-
вании стержня на ∆T. Предварительно убедитесь в том, что при нагре-
вании стержня зазор δ будет перекрыт и конструкция превратится в ста-
тически неопределимую.
6. Найдите продольные силы в каждой части стержня от темпе-
ратурного воздействия, раскрыв статическую неопределимость так же,
как в п. 2.
7. Постройте эпюры распределения продольной силы и темпера-
турных напряжений по длине стержня.
8. Проверьте прочность. Если условие прочности в какой-то час-
ти стержня не выполняется, измените ∆T так, чтобы условие прочнос-
ти всюду выполнялось.
Задача № 5. Расчет статически неопределимой стержневой
конструкции, работающей на растяжение-сжатие
Исходные данные к задаче выбираются по табл. 5 и схемам на рис. 5.
Задача состоит из трех частей.

Страницы