Общая электротехника. Курахтина Г.С. - 45 стр.

                                   E1 − E2 = I1R1 − I 2 R2 .
     Соответственно будем иметь:
                             E1 = I1R1 + I 3 R3 , E1 = I1R1 + I 3 R3 ,              (2)

                             E2 − I 2 R2 = I 3 R3 , E2 = I 2 R2 + I 3 R3 .          (3)
      Уравнения 1–3 выражают второй закон Кирхгофа, который читается так: во всяком
замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраиче-
ской сумме падений напряжений на сопротивлениях, входящих в этот контур. При со-
ставлении уравнений по второму закону Кирхгофа обходят выбранный контур в произ-
вольном направлении. ЭДС и падения напряжения считаются положительными
(ставятся в уравнение со знаком +), если направления ЭДС и соответствующих токов
совпадают с направлением обхода контура; ЭДС и падения напряжения считаются отри-
цательными, если направления ЭДС и токов в соответствующих сопротивлениях проти-
воположны направлению обхода контура. Любую сложную схему с каким угодно чис-
лом источников питания можно рассчитать, применяя законы Кирхгофа. При решении
подобных задач произвольно задают направления токов в ветвях и составляют столько
уравнений, сколько имеется неизвестных величин (токов, сопротивлений или ЭДС),
применяя первый закон Кирхгофа для отдельных точек разветвления и второй закон
Кирхгофа для отдельных внутренних контуров.
      Ветвь – это участок цепи, заключенный между двумя точками разветвления, вдоль
которого ток имеет одно и то же значение. Ветвь может включать в себя одно или не-
сколько последовательно соединенных сопротивлений с источником энергии или без
такового, а также может состоять только из источника энергии без сопротивлений.
      Составленные уравнения должны быть независимыми друг от друга: одно из них
не должно быть следствием других. Поэтому если цепь имеет n точек разветвления, то
по первому закону Кирхгофа составляется лишь (n – 1) уравнений.
      Недостающие уравнения составляются по второму закону Кирхгофа. При этом на-
до следить за тем, чтобы в контур, для которого составляется уравнение, входила хотя
бы одна новая ветвь, еще не входившая ни в один из ранее рассмотренных контуров.
      Если при решении получается отрицательное значение тока в какой-либо ветви,
то это указывает на то, что ток в этой ветви имеет направление, обратное тому, каким
мы задались.
      В качестве примера рассмотрим схему на
рис. 1.42. В данном случае мы имеем две точки
разветвления: в и c. Схема состоит из трех вет-
вей, каждая из которых заключена между точ-
ками c и в.
      Первая ветвь включает в себя сопротивление
R4, источник E1 и сопротивление R3, по которым
проходит один и тот же ток. Обозначим его как I3
и будем считать, что ток идет по направлению ча-
совой стрелки.
                                                              Рис. 1.42
      Вторая ветвь включает в себя одно сопро-
тивление      R4.     Ток,     идущий       по    нему,    обозначим      через      I1
и будем считать, что он идет слева направо.
      Третья ветвь включает сопротивление R2 и источник E2. Будем считать, что ток по
этой ветви идет справа налево, и обозначим его через I2.
      В схеме имеются три ветви, следовательно, имеются три различных тока: I1, I2, I3,
которые и надо определить.
      Раз мы имеем две точки разветвления (п = 2), следовательно, по первому закону

                                              45