Надежность горных машин. Курбатова О.А - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

11
П р и м е р . На угольном разрезе при эксплуатации из 10 участковых
насосов в течение года отказали 3. Определить вероятность безотказной
работы за год.
Решение:
( )
7,0
10
310
0
10
==
−
=
−
N
NN
tP
.
Средняя наработка до первого отказа и
среднее
время
между
сле
-
дующими
друг
за
другом
отказами
определяется
по
выражению
для
мате
-
матического
ожидания
случайной
величины
t
:
ttft
ср
∂=Τ
∫
∞
)(
0
, (1.3)
где
t
–
случайная
величина
длительности
времени
до
первого
отказа
или
между
средними
отказами
;
(
)
tf
–
плотность
распределения
случайной
ве
-
личины
t
(
для
различных
схем
отказов
определяют
по
-
разному
).
На
практике
при
расчете
ср
Т
по
результатам
наблюдения
статисти
-
ческий
показатель
срс
Т
.
определяют
по
формуле
0
1
0
.
N
t
Т
N
i
срс
∑
=
, (1.4)
где
0
N –
число
элементов
под
наблюдением
;
i
t
–
время
безотказной
рабо
-
ты
i
-
го
элемента
.
П р и м е р . При
наблюдении
за
работой
10
экскаваторов
было
уста
-
новлено
следующее
время
наработки
до
отказа
: 200; 350; 280; 400; 450;
360; 380; 430; 260
и
150
часов
.
Определить
среднюю
наработку
на
отказ
экскаваторов
.
Решение
:
=
+++++++++
==
∑
10
150260430380450360400280350200
0
N
t
Т
i
ср
= 326
часов
.
Интенсивность отказов
)
(
t
λ
характеризует
условную
плотность
вероятности
возникновения
отказов
невосстанавливаемого
изделия
за
рас
-
сматриваемый
период
времени
в
случае
,
если
до
этого
их
не
наблюдалось
: 
     П р и м е р . На угольном разрезе при эксплуатации из 10 участковых
насосов в течение года отказали 3. Определить вероятность безотказной
работы за год.
                                 Решение:

                                   N 0 − N1 10 − 3
                         P(t ) =           =       = 0,7 .
                                      N0     10

     Средняя наработка до первого отказа и среднее время между сле-
дующими друг за другом отказами определяется по выражению для мате-
матического ожидания случайной величины t :
                                       ∞
                               Τср = ∫ t f (t )∂t ,                     (1.3)
                                        0
где t – случайная величина длительности времени до первого отказа или
между средними отказами; f (t ) – плотность распределения случайной ве-
личины t (для различных схем отказов определяют по-разному).
      На практике при расчете Т ср по результатам наблюдения статисти-
ческий показатель Т с.ср определяют по формуле

                                              N0
                                              ∑ ti
                                   Т с.ср =      1
                                                      ,                 (1.4)
                                                 N0

где N 0 – число элементов под наблюдением; t i – время безотказной рабо-
ты i -го элемента.
       П р и м е р . При наблюдении за работой 10 экскаваторов было уста-
новлено следующее время наработки до отказа: 200; 350; 280; 400; 450;
360; 380; 430; 260 и 150 часов. Определить среднюю наработку на отказ
экскаваторов.
                                 Решение:

   Т ср =
            ∑ ti = 200 + 350 + 280 + 400 + 360 + 450 + 380 + 430 + 260 + 150 =
            N0                                        10
  = 326 часов.
     Интенсивность отказов λ (t ) характеризует условную плотность
вероятности возникновения отказов невосстанавливаемого изделия за рас-
сматриваемый период времени в случае, если до этого их не наблюдалось:



                                            11

Страницы