Надежность горных машин. Курбатова О.А - 13 стр.

      П р и м е р . Электротехническое устройство состоит из 6 элементов.
В течение года эксплуатации в первом элементе было 4 отказа, во втором –
2, в третьем – 4, в четвертом – 3, в пятом – 5, в шестом отказов не было.
Определить параметр потока отказов устройства.
                                 Решение:
                    N                N
                   ∑ ni (t + ∆t ) − ∑ ni (t )       ( 4 + 2 + 4 + 3 + 5) − 0
        λср (t ) = i =1             i =1
                                                =                              =3
                             N∆t                              6 ⋅1

      Таким образом, параметр потока отказов устройств в год составляет
3 отказа.
     Средняя частота отказов ω (t ) показывает отношение числа отка-
завших изделий в единицу времени к числу испытываемых образцов при
условии, что отказавшие элементы заменяются исправными или восста-
навливаются.
     Другими словами, ω (t ) – плотность распределения времени работы
изделия до его отказа.

                                              n(t )
                                   ω (t ) =         .                               (1.10)
                                              N∆t
      Вероятность безотказной работы Р (t ) указывает на вероятность то-
го, что в заданном интервале времени t ′ или в пределах заданной наработ-
ки не возникнет отказ изделия.
      Величина вероятности безотказной работы за некоторый промежу-
ток времени может быть определена на основе статистических данных, ха-
рактеризующих результаты испытаний элементов на надежность, как от-
ношение числа элементов N (t ) , оставшихся исправными в конце рассмат-
риваемого интервала времени t , к начальному числу испытываемых эле-
ментов N (t 0 ) :

                                              N (t )
                                 Ρ∗ (t ) =            .                             (1.11)
                                              N (t0 )

     При значительном числе испытываемых элементов статистическая
вероятность Р (t ) сходится с вероятностью P(t ) , т.е. в пределе, равном
              ∗

истинному значению вероятности безотказной работы. Это отношение на-
зывается эмпирической функцией надежности.



                                           13