Надежность горных машин. Курбатова О.А - 20 стр.

  2. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

                       2.1. Вероятность события

      Основополагающим понятием в теории вероятностей является поня-
тие события, под которым понимают всякий факт, могущий произойти
или не произойти в результате опыта.
      События можно разделить на 3 группы.
      Достоверные события. Достоверное событие обязательно произой-
дет, если будут выполнены вполне определенные условия. Причины досто-
верного события немногочисленны, очевидны и поддаются точному учету.
      Невозможные события, т.е. такие, которые при определенных и из-
вестных условиях произойти не могут, так как отсутствуют причины для
их возникновения. Эти причины тоже можно учесть и на основе их анализа
сделать вывод о невозможности данного события.
      Случайные (вероятные) события. Так как неизвестно, когда эти
события произойдут и произойдут ли вообще в интересующий отрезок
времени.
      Случайные события не являются беспричинными, они имеют мно-
жество причин, но нельзя заранее точно предсказать возникнет та или иная
совокупность причин, которая приведет к данному событию.
      Численной мерой степени возможности какого-либо случайного со-
бытия А является его вероятность Р( А) .
      Вероятность невозможного и достоверного события приняты соот-
ветственно 0 и 1. Вероятность случайных событий может принимать зна-
чения.
                                 0 ≤ Р( А) ≤ 1.                   (2.1)

      События в данном опыте образуют полную группу, если в результате
опыта непременно должно произойти хотя бы одно из них.
      Несколько событий называются несовместными в данном опыте,
если ни какие два из них не могут произойти вместе. Типичным примером
является отказ и безотказная работа объекта.
      Когда события в некотором опыте являются равновозможными, не-
совместными и образуют полную группу, то про такой опыт говорят, что
он сводится к схеме случаев, при этом вероятность некоторого события А
подсчитывается как отношение числа случаев N б благоприятных появле-
нию события А к общему числу случаев N o .

                                        Nб
                              Р( А) =      .                     (2.2)
                                        Nо

                                   19