Надежность горных машин. Курбатова О.А - 21 стр.

      Определенная таким образом вероятность является математической,
так как она рассчитана.
      Для событий, не сводящихся к схеме случаев, т.е. когда в результате
произведения n опытов заранее известно сколько раз может произойти
событие А , существует понятие частоты события А .
      Частота события называется статистической вероятностью и от-
личается от математической вероятности

                                  Р∗ ( А) =
                                              m
                                                ,                         (2.3)
                                              n
где т – число появления события А .
      Для небольшого числа опытов n частота событий А носит в значи-
тельной степени случайный характер и может заметно изменяться от од-
ной группы опытов к другой. При увеличении числа опытов частота собы-
      ∗
тия Р ( А) сходится по вероятности с вероятностью события Р( А) .
      Знание вероятности какого-либо случайного события не дает одно-
значного ответа на вопрос, произойдет ли указанное событие при проведе-
нии данного опыта или нет.
      Наряду с понятием случайного события существует важное понятие
случайной величины, т.е. величины, которая в результате опыта может
принять то или иное неизвестное заранее значение.
      Случайные события могут быть дискретными и непрерывными.
Случайные события, принимающие только отдельные друг от друга значе-
ния, называются дискретными. Примером дискретной величины может
являться количество отказов горной машины, возникающих за какой то
период ее работы, которое может принимать значения: 0, 1, 2, …
      Случайные величины, возможные значения которых непрерывно за-
полняют некоторый промежуток, называются непрерывными (время без-
отказной работы горной машины, время устранения отказа и т.д.).

           2.2. Теоремы, применяемые в теории надежности

       Теорема сложения вероятностей несовместных событий

     Вероятность появления одного из двух несовместных событий, без-
различно какого, равна сумме вероятностей этих событий

                         Р( А + В) = Р ( А) + Р( В ) .                    (2.4)

     Вероятность появления одного из нескольких попарно несовместных
событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий

           Р( А + А + ... + Аn ) = P ( A1 ) + P ( A2 ) + ... + P( An ).
               1   2
                                      20