Надежность горных машин. Курбатова О.А - 77 стр.

     Поток возникающих отказов можно считать простейшим, что право-
мерно для горных машин и их систем, среднее число отказов совокупности
N однотипных элементов определяется как
                                ncp = Nt / T1 ,                               (7.10)

где t - рассматриваемый период эксплуатации; Т 1 - наработка до отказа
рассматриваемого типа элементов.
      Отказавший элемент обычно не восстанавливается, а заменяется но-
вым, изымается из запаса. Поэтому число израсходованных элементов z за
время или наработку t будет равно числу отказов, возникающих за это же
время или наработку (без учета вторичных отказов). При этих условиях
вероятность Р z (t ) - того, что за время наработку t потребуется точно z
запасных элементов для ликвидации отказов, может быть определена по
формуле Пуассона

                                          ( Nt ) − T
                                                z               Nt

                              Рz   (t ) =         e  z
                                                                 1
                                                                     ,        (7.11)
                                               T z! 1

где z = 0, 1, 2, …, i , …, ∞ .
      Среднее количество запасных элементов z cp , расходуемых за меж-
ремонтный период t мр , равно среднему числу отказов пср элементов, т.е.
согласно выражению (7.10)

                               z cp = Nt мр / Т 1 .                           (7.12)

     В силу случайности возникновения отказов может потребоваться
большее или меньшее число запасных элементов, чем z cp . При запасе эле-
ментов N з , равному среднему ожидаемому их расходу z cp , т.е. если ко-
эффициент запаса К з = N з / z cp = 1, потребность в запасных элементах
будет удовлетворяться с гарантированной вероятностью 0,5, которая явно
не достаточна. Поэтому необходимо производить расчет числа запасных
элементов с заданной гарантированной вероятностью Рв их наличия.
     Вероятностью того, что за межремонтную наработку t мр потребуется
не более чем N з запасных элементов, может быть найдена из выражения
                                            Nt мр
                                        −            N3     ( Nt мр ) z
                     Р N3 (t мр ) = е        Т1
                                                     ∑                    .   (7.13)
                                                     z =0     T1z z!

                                        104