Анализ установившихся режимов линейных электрических цепей методом схемных определителей. Курганов С.А - 121 стр.

UptoLike

Рубрика: 

120
Выделим реактивное сопротивление в (3.4.1). Для этого числитель и
знаменатель (3.4.1) умножим на сопряженное по отношению к
знаменателю комплексное выражение (1–
j
ω
CR
H
). В результате получаем
2
2
00
0
)(1
)()(
)(
H
HLHHLH
CR
LCRRRCRLCRR
X
ω
ωωω
ω
+
++
=
=0 . (3.4.2)
Решая уравнение (3.4.2), находим
222
2
0
11
HH
H
RCLCRLC
CRL
=
+
=
ω
.
Значение
ω
0
=316100 рад/c при численных параметрах элементов
C
=1мкФ,
L
=1мГн,
R
H
=1000 Ом.
Комплексный коэффициент передачи напряжения
K
U
находится по
схемно-алгебраической формуле (см. строку 1 табл. 2.1). Как видно,
знаменатель
K
U
совпадает с числителем входного сопротивления
Z
вх
. Остается
определить числитель
K
U
. Операции по формированию числителя
K
U
сведены в
табл. 3.4.5.
Таблица 3.4.5. Формирование выражения числителя
K
U
Наименование операций и схемно-алгебраические выражения (САВ)
1
Построение исходного САВ в соответствии со строкой 1 табл. 2.1.1.
2
Стягивание сопротивлений, включенных последовательно с генератором НУИ
(см. строку 6 табл. 2.1.11). Выделение сопротивления, соединенного параллельно с
приемником НУИ (см. строку 4 табл. 2.1.10).
3
Замена параллельного однонаправленного соединения генератора и приемника
НУИ короткозамкнутым проводом (см. строку 1 табл. 2.1.1).
4
Нахождение определителя контура с проводимостью (см. строку 6 табл. 2.1.2).
N=R
H
1=
R
Н
.
N
=
R
H
*
j
ω
C
N
=
R
L
R
H
j
ω
L
j
ω
C
N
=
R
H
j
ω
C