ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
26
имеет вид: (a, b, a, b) или кратко abab. Узел c является базисным узлом для
обеих подсхем.
Рис. 1.3.7. Деление схемы по трем узлам
В силу одинаковой четности номеров строк и столбцов взаимно
дополнительных миноров, информацию о знаке слагаемого можно получить из
расположения единиц в одном из векторов пары. Принимается во внимание
порядковый номер единицы в той или иной половине ДВ. Положительный
(отрицательный) знак выбирается в случае четной (нечетной) суммы
порядковых номеров позиций, содержащих единицы, в ДВ. Убедитесь в этом
самостоятельно на примере формулы (1.3.5).
1.3.4.2. Общий случай деления на подсхемы
Формирование множества ДВ подсхемы не встречает затруднений. Самое
простое решение состоит в том, чтобы перебирать 2n-разрядные двоичные
числа (от 2n нулей до 2n единиц ) и выбирать те из них, которые содержат
одинаковое количество единиц в первой и второй половинах разрядов. Это
свойство, вытекающее из определения ДВ, позволяет получить число ДВ
подсхемы в виде
ν
=
∑
{n l}
2
,
где {n l} – число сочетаний из n элементов по l.
Имея множество ДВ для одной из подсхем, можно легко получить ДВ
второй подсхемы, применив операцию дополнения двоичного числа. Это
значит, что единицы в позициях ДВ заменяются нулями и наоборот.
Следовательно, общая формула определителя при делении схемы на две
подсхемы по узлам n, n–1, ... 0 может быть представлена в виде
∆
=
∑
(–1)
σ
l
∆
1(b
l
)
∆
2 (b
l
) , (1.3.6)
где
σ
l
– показатель знака l-го слагаемого, определяемый по ДВ b
l
;
∆
1(b
l
) –
минор первой подсхемы, соответствующий вектору b
l
;
∆
2(b
l
) – минор
l=0
l=1
ν
n
a
2
1
b
c
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
