Анализ установившихся режимов линейных электрических цепей методом схемных определителей. Курганов С.А - 30 стр.

UptoLike

Рубрика: 

29
нахождении знака пары совместных ДВ также используются только эти
позиции.
Внешними узлами объединенной схемы являются собственные узлы 3 и 4
подсхем 1 и 2. Следовательно, размерность ДВ этой схемы равна четырем, а
число ДВ или число миноров схемы равно шести. ДВ объединенной схемы
приведены слева в табл. 1.3.1. Справа указаны пары совместных миноров
подсхем с соответствующими знаками перед скобками. Произведения миноров
подсхем (справа) в сумме с учетом знаков образуют минор объединенной
схемы (слева).
Таблица 1.3.1. Получение миноров объединенной схемы на рис. 1.3.9
ДВ объединенной схемы:
3434
Совместные пары миноров
объединяемых подсхем
0000
+(1,19), +(2,13), –(3,12), –(5,7), +(6,6), +(8,1)
0101
+(1,20), +(2,15), –(3,14), –(5,9), +(6,8), +(8,2)
0110
+(4,16), –(7,10), +(9,4), –(10,3)
1001
+(11,18), –(12,17), +(14,11), –(17,5)
1010
+(13,19), +(15,13), –(16,12), –(18,7), +(19,6), +(20,1)
1111
+(13,20), +(15,15), –(16,14), –(18,9), +(19,8), +(20,2)
Миноры объединенной схемы содержат всю информацию о ее ССФ
(см. рис. 1.1.5). Нахождение знака слагаемых миноров объединенной схемы
усложняется, когда обозначения позиций ДВ подсхем неупорядочены.
Упорядочение позиций первой подсхемы предусматривает их приведение к
виду: собственные узлыобщие узлы. Напротив, позиции ДВ второй
подсхемы считаются упорядоченными, если они приведены к виду: общие
узлысобственные узлы. При этом порядок следования общих узлов в
обозначениях позиций ДВ обеих подсхем должен быть одинаков. Таким
образом, топологическое правило нахождения знака требует учета двух
составляющих (–1)
d+h
, где d
число инверсий , требующихся для упорядочения
ДВ первой и второй подсхем; h число инверсий в подстановке, образованной
из номеров генераторов и приемников, которые инцидентны общим узлам
подсхем.
Если среди общих узлов объединяемых подсхем имеются узлы,
являющиеся одновременно внешними узлами объединенной схемы, то следует
использовать обобщенное условие совместности ДВ. Для доказательства этого
условия вводится дополнительный узел, соединенный короткозамкнутой
ветвью, то есть вырожденным НУИ, с общим внешним узлом. Дополнительный