ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
55
Схемные представления в виде определителей схемы и ее миноров
позволяют также дать новую более наглядную и эффективную в компьютерной
реализации интерпретацию формулам разложения матричных определителей
по частям (методы схемных миноров [12], метод объединения строк-подсхем
[14]). При этом знак объединения подматриц-подсхем заменяет понятие знака
алгебраического дополнения и является порождением двух (а не одного)
схемных миноров, что представляется логичным. Вычисление зн ака и в этих
случаях выполняется топологически, что отвечает списочному кодированию
элементов матриц [26].
Таким образом, приходим к следующим выводам:
Понятия определителя схемы и ее минора имеют самостоятельное
значение в теории электрических цепей, позволяя развивать ее на собственно
схемной основе, то есть без использования вспомогательных математических
аппаратов матриц и графов.
Схемные представления не только не повторяют матричный язык, но и
позволяют видоизменить или усовершенствовать некоторые соотношения для
матричных определителей (см. формулы (1.9.2), (1.9.4) и (1.9.5)).
Индуктивное построение схемного определителя в соответствии с
формулой (1.6.1) начинается с того, что называются определители простейших
схем в виде разомкнутых ветвей и петель, которые выведены из закона Ома
(см. рис. 1.3.1).
Схемный определитель в отличие от матричного определителя
принципиально не содержит взаимно уничтожающихся слагаемых , которые
порождаются расположением параметра элемента схемы в четырех позициях
матрицы с разными знаками. Это является следствием вырожденности
некоторых подматриц матрицы схемы и требует использования специальных
формул (см. формулу (1.9.4)) и алгоритмов.
Наконец, что весьма важно в приложениях, схемный определитель
инвариантен к способу задания параметров схемы и для его формирования
достаточно списка элементов схемы . В то же время способ задания параметров
влияет на выбор матрицы схемы, соо тветствующих правил ее построения [9,
16, 21] и формул разложения определителя [9, 25].
Следующие два раздела отводятся для детального иллюстрированного
рассмотрения и обоснования метода схемных определителей, а также его
использования при анализе электрических и электронных цепей в рамках
расчетно-графических работ. Однако возможности предлагаемого метода не
исчерпываются анализом схем, которые уже рассмотрены и еще будут
обсуждаться в данном пособии. Метод схемных определителей реализован
В. В. Филаретовым в программах
CIRSYM
и
MATSYM
,
предназначенных для формирования символьных схемных функций сложных
электронных цепей и аналитического решения систем линейных
алгебраических уравнений высокого порядка (см. Интернет-сайт
http://astrometric.sai.msu.ru/~symbol/
).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
