ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
12
определителей
двух
матриц
.
Однако
и
Кирхгоф
(1847
г
.) [30],
и
Максвелл
(1873
г
.) [43],
очевидно
,
сознавая
избыточность
учета
параметров
схемы
в
ее
уравнениях
,
предложили
топологические
правила
для
анализа
электрических
цепей
,
исключающие
составление
уравнений
и
использующие
непосредственно
схемную
модель
цепи
.
Тем
самым
ставилась
задача
сделать
переход
от
схемы
к
выражениям
для
откликов
тока
и
напряжения
более
простым
и
обусловленным
структурой
схемы
.
Результаты
Кирхгофа
и
Максвелла
получили
развитие
в
работах
Фойснера
[87,88],
который
в
1902
году
ввел
понятие
определителя
схемы
с
двухполюсными
элементами
.
В
этом
году
исполняется
100
лет
со
времени
опубликования
четырех
формул
Фойснера
[87, 88],
предназначенных
для
разложения
определителей
линейных
электрических
схем
,
которые
содержат
z
-
и
y
-
ветви
(
сопротивления
и
проводимости
).
Результаты
Фойснера
получили
развитие
в
работах
Брауна
[80, 81],
Партена
и
Сикета
[99],
Хашемина
[92].
Наиболее
подробно
методы
Кирхгофа
,
Максвелла
,
а
также
метод
Фойснера
,
называемый
здесь
методом
схемных
определителей
,
рассмотрены
в
учебнике
[52].
В
1965
году
Браун
ввел
понятие
ориентированного
нуллора
[80],
что
позволило
выразить
ССФ
через
определители
схем
с
нораторами
и
нуллаторами
,
а
также
применить
формулы
Фойснера
для
анализа
электрических
цепей
,
содержащих
идеальные
операционные
усилители
(
ОУ
) [99].
В
последние
годы
метод
схемных
определителей
был
усовершенствован
и
обобщен
для
анализа
схем
со
всеми
типами
управляемых
источников
(
УИ
) [62, 63]
и
многополюсных
компонентов
[36],
анализа
сложных
схем
по
частям
[64],
аналитического
решения
систем
линейных
алгебраических
уравнений
[35],
получил
методическую
проработку
[35, 37, 65].
В
настоящем
пособии
развивается
схемно
-
алгебраический
метод
схемных
определителей
(
МСО
)
применительно
к
анализу
цепей
с
многополюсниками
,
несколькими
источниками
воздействия
и
общему
решению
задач
диакоптики
и
диагностики
.
Критерием
,
который
положен
в
основу
сравнения
предлагаемых
и
известных
методов
,
является
вычислительная
сложность
формируемых
выражений
ССФ
,
характеризующаяся
количеством
требуемых
алгебраических
операций
[85, 100].
При
анализе
ЛЭЦ
используются
так
называемые
схемно
-
алгебраические
выражения
(
САВ
),
в
которых
,
наряду
с
буквенными
обозначениями
параметров
схемы
и
знаками
операций
,
используются
изображения
производных
схем
,
отождествляемые
с
их
определителями
.
Развитый
в
пособии
неявный
принцип
наложения
(
НПН
) [38]
позволяет
формировать
на
основе
МСО
символьные
выражения
откликов
(
СВО
)
при
анализе
ЛЭЦ
с
произвольным
числом
источников
воздействия
,
минуя
процедуру
нахождения
ССФ
.
При
этом
искомое
СВО
получается
в
виде
отношения
определителей
двух
схем
:
схемы
числителя
и
схемы
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
