Схемно-алгебраическое моделирование и расчет линейных электрических цепей. Курганов С.А - 239 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

239
)].)([
)]()][()([
4224223222112
4223242232221122122
TLTLTTLT
TLTLTLTLTLLTTS
ZZZZZZZZ
ZZZZZZZZZZZZZD
+++
+
+
+
+
+
=
(3.11.13)
Определитель замкнутой схемы нулевой последовательности
Для раскрытия (3.11.14) применим формулу для определителя схемы,
разделимой по двум узлам a и b, получим
).]()([)(
4020110110040201100 TTTLTTS
ZZZZZZZZZZZD
+
+
+
+
+
=
(3.11.15)
Таким образом, все сомножители числителя (3.11.1) и знаменателя
(3.11.10) найдены и, следовательно, сформировано символьное выражение
для искомого тока короткого замыкания. После подстановки численных
значений в виде целых чисел и обыкновенных дробей получаем, например,
с помощью системы Мaple 7 [24] точное значение тока короткого
замыкания I
1
=2836565360640/1979147843 A, приближенное значение I
1
≈
1433, 225603 A. Это значение соответствует результату, полученному в [13,
75]
Как нетрудно подсчитать, полученное выражение для числителя
содержит операций умножения и сложения в 1,5 раза меньше, чем
тождественная формула по явному методу наложения. При этом число
слагаемых в диакоптических формулах уменьшается в соответствии с
подсчетами в п. 3.9 в (0,8…0,9)4 ≈ 3 раза, а временные затраты
сокращаются в 2 раза по сравнению с известным методом двоичных
векторов в сочетании с принципом наложения. Это подтверждает
эффективность предложенных
формул деления схем с независимыми
источниками,
основанных на
неравновесных двоичных векторах
и
явно-
неявном принципе наложения.
Таким образом, применение в методе симметричных составляющих
явно-неявного принципа наложения в виде формул деления схем с
независимыми источниками позволяет получить по сравнению с явным
принципом наложения более компактные формулы для числителей,
содержащие приблизительно в 1,5…3 раза [38] меньше операций
умножения и сложения. Формулы деления схем с независимыми
источниками сокращают временные затраты по методу симметричных
составляющих в число раз, равное приблизительно половине числа
источников, по сравнению методом наложения в явной форме.
D
0
S
=
.
(3.
11
.14)
Z
L0
Z
10
Z
20
Z
T11
Z
T40
a
b

Страницы