ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
294
4.4.3.1. Анализ полученных численных результатов
Проведем анализ полученных результатов. Найдем количество
совпадающих знаков в различных 60-разрядных числах (4.4.15). Это
количество определяются последовательно. Сначала из двенадцати
комплексных чисел (4.4.15) находятся числа, у которых совпадает
максимальное количество разрядов – это шесть чисел, полученные по
комбинированной формуле, методам САР, блочного Гауссова
исключения, методу ЭМГ, ПФ с одной операцией деления и методу
исключения Гаусса, у них совпадает 57 разрядов. Эти числа принимаются
за базу для сравнения с ними оставшихся чисел. В результате находим
количество совпадающих знаков – 56, 54, 45, 45 и 45 в численных
результатах, полученных по методам редукции, НДВ, РДВ, канонической,
групповой и развернутой формулам соответственно. Количество
совпадающих знаков занесем в табл. 4.4.3.
Для 30-разрядных чисел (4.4.16) цифры считаются точными при
условии их совпадения со значениями соответствующих разрядов в 60-
разрядных числах (4.4.15). Количество точных цифр приведено в третьем
столбце табл. 4.4.3. Для определения точных цифр в 18- и 8-разрядных
числах (4.4.17) и (4.4.18) используется аналогичный алгоритм. Число
верных разрядов для этих чисел приведено в четвертом и пятом столбцах
табл. 4.4.3 соответственно. Как видно, число точных знаков тем больше,
чем меньше число вычислительных операций в соответствующих
символьных выражениях (табл. 4.4.2).
Наиболее точными оказались семь первых формул в табл. 4.4.2 и
4.4.3. Это комбинированная формула, формулы по методам САР,
блочного Гауссова исключения, ЭМГ, редукции узлов, методу
объединения подсхем на основе РДВ (ПФ с одной операцией деления) и
методу исключения Гаусса. Они обеспечивают долю верных знаков –
93…95%, 87…90% и 50 …63% от общего числа разрядов для 60-, 30, 18- и
8-разрядных сеток. Хороший результат – 61…90 % верных знаков – при
сетке в 18 разрядов и более показали формулы по методам НДВ и РДВ.
Три оставшихся формулы – групповая, каноническая и развернутая –
могут безоговорочно использоваться только при наличии сетки в 30
разрядов. В этом случае обеспечивается число верных разрядов не менее
47 %. При 8 разрядах эти функции дают недостоверный результат. Такой
же результат дает развернутая формула уже при 18 разрядах. Низкая
точность этих формул объясняется большим числом арифметических
операций, причем наибольшую погрешность вносят операции вычитания,
которые появляются после перемножения комплексных чисел.
Следует отметить, что при уменьшении разрядной сетки заметно
сокращается доля верных знаков в результате, причем по первым семи
функциям в табл. 4.4.3 – на 30–32% при переходе от 60- к 8- разрядной
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 292
- 293
- 294
- 295
- 296
- …
- следующая ›
- последняя »
