Схемно-алгебраическое моделирование и расчет линейных электрических цепей. Курганов С.А - 75 стр.

UptoLike

Рубрика: 

75
получаем
известное выражение для активной RC-цепи с многопетлевой
обратной связью [102]
,
)...(1
2211 nn
bbbk
kE
U
βββ
χ
+
++
++
++
++
++
+
=
==
=
где β
1
, β
2
, …, β
n
коэффициенты передачи напряжения внешнего (n + 2)-
полюсника в случаях заземления его левого полюса и n–1 нижних полюсов
при подаче напряжения на 1, 2, n нижние полюсы соответственно.
Важно, что указанный (n 2)-полюсник может содержать управляемые
источники также, как и исходная схема на рис. 1.8.8,б. В этом состоит
общий характер изложенной методики по сравнению с традиционной
методикой анализа активных фильтров. Другим важным достоинством
метода схемных определителей является возможность получения схемно-
алгебраических выражений с участием многополюсников, что формирует
«системное мышление», и позволяет сконцентрировать внимание
проектировщика электронного устройства на взаимосвязи его
функциональных блоков.
1.9. О ВЗАИМОСВЯЗИ СХЕМНОГО И МАТРИЧНОГО
ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ
В ходе обсуждения схемного подхода к анализу ЛЭЦ, изложенного в
предыдущих разделах пособия, нередко возникают споры о
целесообразности использования понятия определителя схемы или
схемного определителя. При этом понятие «определитель схемы»
воспринимается как вольное и краткое именование определителя матрицы
узловых проводимостей или какой-либо другой матрицы электрической
схемы. Ниже приводятся дополнительные доводы в пользу
утвердительного ответа на вопрос о придании понятиям «схемный
определитель» и «схемный минор» терминологического статуса.
Начала теории определителей, истоки которой восходят к работе
Готфрида Лейбница 1693 года [8], содержат некоторое методическое
противоречие. С одной стороны, определитель матрицы в виде суммы
отдельных слагаемых можно найти без использования порядковой
нумерации строк и столбцов, применив для этого, например,
буквенные обозначения. С другой стороны, желая получить компактное
(вложенное) выражение определителя с помощью разложения Лапласа по
строке (столбцу) или нескольким строкам (столбцам), приходится
использовать понятие алгебраического дополнения, которое отличается от