Схемно-алгебраическое моделирование и расчет линейных электрических цепей. Курганов С.А - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

84
изоморфно
удалению в этой матрице
i
-й строки (
i
-го столбца).
Подсоединение НУИ, генератор которого включен между узлами 0 и
i
, а
приемник между узлами 0 и
j
, соответствует удалению
i
-й строки и
j
-го
столбца. Применительно к матрице второго порядка эти операции
иллюстрируют рис. 1.10.1 и 1.10.2. На рис. 1.10.1 подсоединение ГНУИ
приводит к нейтрализации проводимости
y
11
и ИТУН
y
12
U
2
, а ПНУИ – к
нейтрализации проводимости
y
22
. Далее выделяется НУИ формуле (1.3.10)
∆ = ± ∆
n
,
где ∆
n
– определитель схемы, полученной из первоначальной схемы в
результате следующих преобразований: 1) стягивания генератора
(приемника) выделяемого НУИ таким образом, чтобы генераторы
(приемники), которые инцидентны одному из узлов – опорному узлу этого
генератора (приемника), переключились на другой его узел; 2)
объединения опорных узлов выделяемого НУИ. Положительный
(отрицательный) знак перед ∆
n
выбирается в случае противоположной
(одинаковой) ориентации генератора и приемника в первоначальной схеме
по отношению к опорным узлам выделяемого НУИ.
Преобразования 1 и 2, выполняемые относительно выделяемого НУИ,
называются его стягиванием. Опорные узлы, относительно которых
выполняется стягивание НУИ, выбираются произвольно, но с одним
условием – с опорными узлами должны быть соединены исключительно
ГНУИ и генераторы тока, ПНУИ и приемники напряжения. Если в
качестве опорного узла используется общий узел генератора и приемника
выделяемого НУИ, то преобразование 2 в операции стягивания
опускается, а данное выше правило выбора знака инвертируется, то есть
знак перед ∆
n
считается положительным (отрицательным) при одинаковой
(противоположной) ориентации генератора и приемника
соответствующего НУИ по отношению к общему опорному узлу в
первоначальной схеме.
Выделение НУИ по формуле (1.3.10) приводит к схеме с
единственным ИТУН
y
21
U
2
, эквивалентной проводимости
y
21
.
Определитель этой схемы в соответствии с рассмотренным правилом
имеет отрицательный знак.
Случаи нахождения симметричного и несимметричного
алгебраического дополнения матрицы второго порядка показаны на
рис. 1.10.1 и 1.10.2. В первом случае ГНУИ и ПНУИ параллельны, а в
качестве опорного узла используется их общий узел, и определитель
соответствующей схемы берется с положительным знаком.

Страницы