Схемно-алгебраическое моделирование и расчет линейных электрических цепей. Курганов С.А - 83 стр.

UptoLike

Рубрика: 

83
где
ij
минор элемента y
ij
и
ij
(y
ij
= 0) определитель производной
матрицы, полученной из исходной матрицы при условии y
ij
= 0. Как видно,
порядки исходной и производной матриц одинаковы. Подобно этому,
удаление генератора и приемника ИТУН) не приводит к объединению
узлов схемы. Следовательно, можно говорить об аналогии между
выделением элемента матрицы и выделением параметра ИТУН в
соответствующей схеме.
Схемное отображение матрицы заключается в следующем. Матрице
сопоставляется схема с n+1 узлами. Нумерация узлов схемы соответствует
нумерации строк (столбцов) матриц, а дополнительному узлу присвоен
номер 0. Каждый диагональный элемент матрицы y
ii
отображается на
схеме ИТУН вида (i,0)(i,0), где в первой паре скобок указаны узлы
генератора ИТУН, а во второй узлы приемника ИТУН. Ориентация
генератора и приемника соответствует порядку следования номеров узлов
пары. ИТУН вида (i,0)(i,0) эквивалентен проводимости y
ii
, включенной
между узлами i и 0. Каждый недиагональный элемент матрицы
отображается одним и только одним ИТУН, при этом элементу y
ij
соответствует ИТУН вида (i,0)(j,0). Значение параметра ИТУН считается
равным значению отображаемого с помощью него элемента матрицы,
которая может иметь произвольную физическую природу. Приведенные
ниже схемно-алгебраические преобразования иллюстрируют нахождение
определителя матрицы второго порядка с помощью ее схемного
отображения
2221
1211
yy
yy
Свойства схемы с ИТУН, отображающей матрицу, таковы, что
подсоединение ГНУИ (ПНУИ) между узлом с номером 0 и узлом
i
y
22
=
=
+
U
1
U
2
y
12
U
2
y
21
U
1
y
22
=
y
22
= y
11
y
22
+
y
12
y
21
y
22
y
21
y
12
= y
11
y
22
y
12
y
21
y
12
y
21
=
y
11
y
22
y
12
y
21
.
U
1
U
2
y
12
U
2
y
21
U
1
y
11
1
0
2