Схемно-алгебраическое моделирование и расчет линейных электрических цепей. Курганов С.А - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

94
2. СХЕМНО-АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ДЕЛЕНИЕМ ИХ НА ЧАСТИ
Иерархическая бисекция схемы предусматривает повторную
бисекцию каждой подсхемы с применением формул (1.3.3), (1.3.4) и их
обобщений. Единственным ограничением к применению этих формул
(далее, формул схемной бисекции) является размещение одноименных
генератора и приемника в различных подсхемах. Формулы схемной
бисекции не содержат операций деления, то есть оказываются более
предпочтительными для символьного анализа сложных схем по сравнению
с методами схемной диакоптики [70, 73], которые предусматривают
преобразование подсхем в эквивалентный многомерный генератор без
использования матриц или графов, но требуют операций деления в
формулах схемных преобразований.
Опыт показывает, что формулы схемной бисекции легко
программируются на любом алгоритмическом языке, допускающем
рекурсивные вызовы подпрограмм. Вместе с тем такое непосредственное
использование этих формул приводит к необходимости многократной
обработки подсхем второго, третьего и т. д. уровней иерархии.
Наибольший объем излишних выкладок приходится на подсхемы
минимальной (для данной схемы) размерности, параметры которых
определяются на последнем (самом нижнем) уровне иерархии. Исключить
избыточные вычисления удается более сложной организацией
иерархического анализа, благодаря представлению ССФ в виде
последовательности выражений. При этом достигается существенное
уменьшение вычислительной сложности ССФ по сравнению с
использованием единого выражения [64].
Процессы анализа схемы с помощью рекурсивной бисекции и
попарного объединения подсхем до получения параметров исходной
схемы взаимно обратны. Поэтому иерархический анализ в первом случае
называется нисходящим, а во втором случае - восходящим [64]. В методах
схемной диакоптики М. А. Шакирова [70, 73] реализуется восходящий
анализ, поскольку каждая подсхема обрабатывается однократно и далее
приходится иметь дело только с эквивалентными многомерными
генераторами подсхем. В данном разделе будут рассмотрены обобщения
формул (1.3.3) и (1.3.4) для иерархического нисходящего и восходящего
формирования ССФ сложных электрических цепей.

Страницы