Символьный анализ аналоговых и дискретно-аналоговых электрических цепей. Курганов С.А - 143 стр.

UptoLike

143
многополюсника находится путем выделения всех его двухполюсников и
УИ [35].
Таблица 3.6.1. Сравнение количества равновесных и неравновесных (число нораторов
и нуллаторов отличается на δ = 1) нуллорных схем многополюсника
Число полюсов, n 3 4 5 6 7 8
Равновесных нуллорных
схем S
11 87 952 13513 250833 5016728
Неравновесных нуллорных
схем S
δ
6 55 650 9661 197477 3838801
S/S
δ
1,83 1,58 1,46 1,40 1,27 1,30
Нуллорные схемы четырехполюсника. Перечислим все 55 (строка 3
и столбец 3 из табл. 3.6.1) неравновесных нуллорных схем произвольного
четырехполюсника, содержащих нораторов на один больше, чем
нуллаторов. Для этого найдем нораторные и нуллаторные подсхемы
четырехполюсника:
R
0
= L
0
= {1234}; R
1
= L
1
= {1-2, 1-3, 1-4, 2-3, 2-4, 3-4}; R
2
= L
2
= {1-2-3,
1-2-4, 1-3-4, 2-3-4, 1-23-4, 1-32-4, 1-42-3}; R
3
= L
3
= {1-2-3-4}, (3.6.8)
где последовательность цифр и тире, отделенная запятыми, означает код
нораторной (нуллаторной) подсхемы; цифра это номер полюса, а тире
норатор (нуллатор).
В соответствии с формулой (3.6.5) найдем подмножество из 6-ти
неравновесных нуллорных схем, не содержащих нуллаторов и
включающих один норатор:
010,1
LRM
{(1-2, 1234), (1-3, 1234), (1-4, 1234), (2-3, 1234), (2-4, 1234),
(3-4, 1234)}, (3.6.9)
где численно-символьное выражение в круглых скобок код нуллорной
схемы, который состоит из кодов норатора и нуллатора, разделенных
запятой. Графическое изображение нуллорных схем из формулы (3.6.9)
приведено в ячейках 1…6 табл. 3.6.2.
Подмножество из 42-х нуллорных схем (схемы 7…48 из табл. 3.6.2),
содержащих 2 норатора и 1 нуллатор, имеет вид
121,2
LRM
{(1-2-3, 1-2), (1-2-3, 1-3), (1-2-3, 1-4), (1-2-3, 2-3), (1-2-3, 2-
4), (1-2-3, 3-4), (1-2-4, 1-2), (1-2-4, 1-3), (1-2-4, 1-4), (1-2-4, 2-3), (1-2-4, 2-