Символьный анализ аналоговых и дискретно-аналоговых электрических цепей. Курганов С.А - 188 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

180
алгебраическому выражению осуществляется по формулам выделения
элементов.
Формула выделения элемента является схемно-алгебраической
формулой (САФ) для определителя произвольной схемы, содержащей
рассматриваемый многополюсник. САФ представляет собой сумму
произведений определителей нуллорных схем и их коэффициентов.
Нуллорной схемой многополюсника, в том числе распределенного RC-
элемента, называют схему, построенную на его внешних узлах (полюсах) и
содержащую в своем составе только нуллоры и идеальные проводники,
эквивалентные параллельному соединению нуллатора и норатора [76].
Коэффициенты нуллорных схем – это алгебраические выражения,
содержащие параметры рассматриваемого многополюсника. Например,
для произвольного пассивного трехполюсника САФ имеет вид [25]
где a
1
, a
2
, …, a
5
– коэффициенты нуллорных схем; парой вертикальных
линий обозначен определитель расположенной между ними нуллорной
схемы; внешняя по отношению к рассматриваемому трехполюснику
подсхема не показана. Как видно, пассивный трехполюсник
характеризуется пятью нуллорными схемами.
САФ для упомянутых выше многополюсников с сосредоточенными
параметрами даны в [35], а для распределенных RC-элементов будут
выведены в настоящей главе. Такие САФ могут быть получены с
использованием САФ однородной длинной (передающей) линии [35] и
схем замещения (на основе A- и Y-параметров) RC-элементов [12, 100, 109]
путем выделения всех двухполюсников и управляемых источников.
Однородная длинная линия. САФ однородной длинной линии
(представленной проходным четырехполюсником), полученная на основе
A-параметров в подразд. 1.6, имеет вид [35]
где Z
В
– волновое сопротивление линии;
– постоянная распространения;
l – длина отрезка линии; одинарной и двойной укрупненными стрелками
обозначены нуллатор и норатор соответственно.
САФ (5.2.2) может быть приведена к виду (5.2.1) с помощью
тождества
Δ = a
1
+ a
2
+ a
3
+a
4
+ a
5
, (5.2.1)
+ sh(
l)
Z
В
2
+
+ Z
В
+
(
5.2.2
)
=
+
+
Z
В
ch(
l)
Z
В
,
=
1
2
'
'
1
2
1
'
,
2'

Страницы