Символьный анализ аналоговых и дискретно-аналоговых электрических цепей. Курганов С.А - 199 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

191
САФ рассматриваемого элемента находится на основе его y-схемы
замещения на рис. 5.3.2,а, параметры которой имеют вид [109]:
;
)(
1
Rsh
ech
R
B
Y
B
;
2
Rsh
e
Y
B
,
)(
3
Rsh
e
chBshe
Y
B
B
(5.3.13)
где pRCB
2
– постоянная передачи элемента; 2/alB
– показатель
экспоненты;
l
– длина элемента;
lCClrR
00
;
.
После подстановки в (5.3.4) проводимостей из формулы (5.3.13),
приведения сформированного выражения к общему знаменателю,
отбрасывания последнего (что не влияет на формируемые схемные
функции [35]) и группировки слагаемых получается САФ
экспоненциального элемента
где s
1
= (B + θ chθ) sh θ – θ exp B.
5.4. АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ФОРМИРОВАНИЕ
СХЕМНО-АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ФОРМУЛ ДЛЯ RC-ЭЛЕМЕНТОВ
Для многополюсных (более 4-х полюсов) RC-элементов из-за роста
числа нуллорных схем, которое в случае n-полюсника может быть оценено
по рекуррентной формуле (через число сочетаний
i
n
C
1
) [25]
2
0
11
1
n
i
in
i
nn
NCN , (5.4.1)
появляется необходимость автоматизированного получения САФ. Такая
операция может быть выполнена с помощью известной программы
CIRMUL [42], предназначенной для построения САФ элементов и подсхем
с сосредоточенными элементами. При ее использовании для получения
САФ распределенных RC-элементов цепь необходимо представить с
помощью Y, A или других схем замещения с сосредоточенными
элементами. Для иллюстрации такой возможности ниже приведена САФ
для шестиполюсного однородного RC-элемента [6].
∙
+ θ [–B sh θ + θ(ch θ – exp(-B))]}
Δ = R shθ { R sh θ
+ θ exp(-B)
1
3 2
+ [θ(ch θ – exp(-B))–B sh θ ]
∙
+ s
1
exp(-2 B)
+ exp(
-
B
){[
θ
ch
θ
–
sh
θ
]
∙
s
1
exp(
-
) +
, (5.3.14)

Страницы