ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
142
Окончательное выражение для Z
S
можно вывести, минуя нахождение U
s
и
I
s
. Для этого восстановим Z
S
на рис. 3.6.3, а, получив схему, представленную на
рис. 3.6.3,б. Передаточная проводимость
1=IfE
Y
для схемы на рис. 3.6.3,б от
единичного источника E
к приемнику тока I
f
равна нулю, поскольку I
f
=0.
Отсюда следует, что определитель ∆ схемы числителя
1=IfE
Y также равен нулю.
Схема числителя, представленная на рис. 3.6.3,в, получается из схемы на
рис. 3.6.3 путем замены источника E
и приемника I
f
на ГНУИ и ПНУИ
соответственно. В результате разложения ∆ через выделение искомого
сопротивления Z
s
с учетом тождества ∆=0 получаем
,
Z
Z
s
Z
∆
∆
−= (3.6.3)
где −
Z
Z
∆∆ , определители производных схем, полученных из схемы на рис.
3.6.3,в путем стягивания (замены идеальным проводником) и удаления
соответственно сопротивления Z
s
.
Теорема 3.6.1 справедлива и для случая компенсации проводимости.
Доказательство этой (второй) части теоремы осуществляется аналогично
вышеприведенному доказательству первой части, поскольку теорема о
косвенной компенсации (см. теорему 2.2.1) справедлива и для компенсации
проводимости. В отличие от вывода формулы (3.6.3) при выводе формулы для
Y
s
необходимо на рис. 3.6.3,в взамен Z
s
поставить Y
s
и применить вместо
формулы выделения сопротивления формулу выделения проводимости. Таким
образом, следствием второй части теоремы 3.6.1 является формула для искомой
проводимости
,
Y
Y
s
Y
∆
∆
−= (3.6.4)
где −
Y
Y
∆∆ , определители производных схем, полученных из схемы на рис.
3.6.3,в удалением и стягиванием Y
s
соответственно.
Обратим внимание на то, что управляющий единичный источник можно
включить в любую ветвь. Включим этот источник последовательно с
источником E
B
и объединим их в один источник (E
B
–1)U, получив компактное
САВ для Z
s
(см. выражение (3.6.3)), которую занесем в строку 1 табл. 3.6.1. В
этом выражении штриховой линией обозначен двухполюсник M
1
UU
.
Выражением можно пользоваться и при отсутствии в схеме независимого
источника E
B
, приняв E
B
=0. САВ для Z
s
из строки 1 табл. 3.6.1 позволяет
сформировать СВП в неканонической форме (3.5.7). САВ, соответствующая Y
s
(см. выражение (3.6.5)), записывается как обратное по отношению к
сопротивлению Z
s
в (3.6.2) и приведено в строке 2 табл. 3.6.1. В этом
выражении так же, как в выражении из строки 1, используется двухполюсник
UU
M
1
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 141
- 142
- 143
- 144
- 145
- …
- следующая ›
- последняя »
