Символьный анализ и диагностика линейных электрических цепей методом схемных определителей. Курганов С.А - 145 стр.

UptoLike

144
В частном случае, если известно напряжение U
s
, сопротивление находится
подобно (3.5.3)
==
=1YIsE
s
s
N
UD
Z
где Dопределитель схемы замещения на рис. 3.6.1,б. Формула (3.6.5) дает
такой же результат, как и общее выражение (3.6.2). Обратим внимание на то,
что схемы определителей в МКК на основе УИ (3.6.5) и в МКК на основе
независимых источников совпадают. В этом можно убедиться, если
нейтрализовать согласно независимые источники в соответствующих СКЭ на
рис. 3.6.1,б и рис. 3.6.2,б.
Формирование оптимальных СВП выполняется на основе алгоритма,
рассмотренного в подразделе 1.9. (см. также пункт 1.6.1).
Теперь рассмотрим доказательство третьей части теоремы 3.6.1 о
компенсации УИ. Возьмем для определенности ИТУТ. Перенесем на рис.
3.6.4,а и рис. 3.6.4,б схемы из рис. 3.6.1,а и рис. 3.6.1,б соответственно,
учитывая следующие изменения: 1) в первой из них вместо двухполюсника S
установим генератор ИТУТ; 2) выделим из многополюсников на схемах рис.
3.6.4,а и рис. 3.6.4,б управляющие ветви ИТУТ I
уи
и I
уэ
соответственно.
Рис. 3.6.4. Компенсация ИТУТ
Докажем эквивалентность образованных схем. Поскольку их структуры
совпадают, то все доказательство сводится, как в первых двух частях теоремы
3.6.1, к подтверждению поэлементной эквивалентности. Источники ЭДС E
B
и
тока J
B
, приемники тока I
уи
и I
уэ
, а также многополюсники на схемах рис. 3.6.4,а
и 3.6.4,б попарно одинаковы. Из первой части теоремы 3.6.1 известно, что
попарно эквивалентны ветви с номерами 1 и 2. Таким образом, остается
а
E
B
U
f
V
1
J
B
2
I
уи
tI
уи
б
U
f
U
E
B
I
э
1
J
B
E
1U
U
2
I
уэ
, (3.6.5)
U
s
1U
U
U
f
U
J
B
U
E
B
U