Символьный анализ и диагностика линейных электрических цепей методом схемных определителей. Курганов С.А - 146 стр.

UptoLike

145
доказать, что генератор НУИ в СКЭ на рис. 3.6.4,б эквивалентен ИТУТ tI
уи
в
ИДЦ на рис. 3.6.4,а. Для этого достаточно подтвердить, что
.// tIIII
уииуээ
=
=
(3.6.6)
Запишем сначала САВ для искомого отношения токов по СКЭ на рис.
3.6.4,б.
==
=
=
=
=
=
1
1
1
1
1
1
YIуI
YIE
Iуу
IE
уэ
э
N
N
Y
Y
I
I
где
== 11
,
IyEIE
YY передаточные проводимости от единичного источника E=1 к
приемникам тока I
э
и I
уэ
соответственно;
== 11
,
YIyEYIE
NN числители схемных
функций
11
,
== IyEIE
YY соответственно. В (3.6.7) знаменатели ССФ не показаны,
поскольку они одинаковы и равны определителю СКЭ на рис. 3.6.4,б.
Числители
11
,
== YIsEKUsE
NN сформированы на основе неявного метода
наложения путем замены независимых источников E
B
и I
B
источниками,
управляемыми напряжением единичного источника ЭДС E
, то есть по аналогии
с числителями из (3.6.2) и (3.6.4). Единичный источник E
и приемники тока I
э
и
I
уэ
заменены генератором и приемниками НУИ соответственно. ГНУИ и ПНУИ
на схеме рис. 3.6.4,б присвоен номер 1, а вновь введенным ГНУИ и ПНУИ в
САВ (3.6.7) – номер 2.
В числителе дроби (3.6.7) поменяем взаимно номера у генераторов НУИ,
удалим последовательное согласное соединение одноименных ГНУИ и ПНУИ,
применим к числителю и знаменателю дроби (3.6.7) формулу выделения всех
параметров УИ, управляемых напряжением ГНУИ. В результате получаем
=
уэ
э
I
I
2
1U
U
U
f
U
J
B
U
E
B
U
1
1
2
1U
U
U
f
U
J
B
U
E
B
U
1
1
2
2
, (3.6.7)
. (3.6.8)
E
B
+
J
B
+
U
f
E
B
+
J
B
+
U
f
1
1
2
2
2
1
2
1
2
2
1
1