ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
31
Рис. 1.3.6. Миноры трехузловой подсхемы
Подобно определителям, миноры схемы и матрицы эквивалентны. Однако
выражения определителя и миноров матрицы схемы, представленные в
развернутом виде, избыточны. Подсоединение НУИ позволяет представить
внешние характеристики подсхем в виде производных схем, избежав
применения в анализе схем по частям объектов, имеющих математическую
природу, и порождаемых вычислительных трудностей.
Метод схемных миноров может быть применен для решения систем
линейных алгебраических уравнений произвольной физической природы в
аналитическом виде. Пусть A – квадратная матрица порядка n. Определитель
этой матрицы можно разложить путем рекурсивного применения формулы
Лапласа [2, 41]
∆ = (–1)
i+j
a
ij
∆
ij
+ ∆
ij
(a
ij
=0),
где ∆
ij
– минор элемента a
ij
и ∆
ij
(a
ij
=0) – определитель производной
матрицы, полученной из исходной матрицы при условии a
ij
=0. Как видно,
порядки исходной и производной матриц одинаковы. Подобно этому, удаление
генератора и приемника ИТУН (см. рис. 1.3.4,б) не приводит к объединению
узлов схемы. Следовательно, можно говорить об аналогии между выделением
элемента матрицы и выделением параметра ИТУН в соответствующей схеме.
Схемное отображение матрицы заключается в следующем. Каждый
элемент матрицы отображается одним и только одним ИТУН на схеме с n+1
узлами. Нумерация узлов схемы соответствует нумерации строк (столбцов)
матриц, а дополнительному узлу присвоен номер 0. При этом элементу a
ij
соответствует ИТУН вида (i,0)(j,0), где в первой паре скобок указаны узлы
генератора ИТУН, а во второй – узлы приемника ИТУН. Ориентация
генератора и приемника соответствует порядку следования номеров узлов
пары. Значение параметра ИТУН считается равным значению отображаемого
элемента матрицы. В качестве подсхем удобно рассматривать подмножества
ИТУН, соответствующие строкам исходной матрицы. Объединение подсхем-
строк выполняется следующим образом: сначала объединяются первые две
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
